随机效应荟萃分析的替代加权方案：遗漏标准偏差

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我正在进行一项随机效应的荟萃分析，涉及许多未报告标准差的研究。所有研究均报告样本量。我认为无法估算或估算SD缺失数据。当无法为所有研究提供标准差时，如何使用原始（未标准化）均值差异作为效应量的荟萃分析进行加权？当然，我仍然可以估计tau平方，并希望将研究之间方差的度量合并到我用来留在随机效应框架内的任何加权方案中。

以下包含更多信息：

为什么原始均值差异可能仍然有用：数据以本质上有意义的比例报告：每单位美元。因此，均值差异的荟萃分析将立即得到解释。
为什么我不能近似或估算SD数据：缺少标准差数据的研究没有包含足够的数据来近似标准差（即，文献中从未报道中位数和范围）。估算丢失的数据似乎是不可取的，因为大部分研究都缺少标准差，并且因为研究在覆盖的地理区域和调查协议方面存在很大差异。
在荟萃分析中通常使用原始均值差来完成：研究权重基于均值差的标准误差（通常使用样本量项和合并方差来计算）。我没有这个在随机效应荟萃分析中，研究权重还包括研究之间差异的术语。我有这个。

在这种情况下，可以使用简单的样本大小逆加权吗？我如何将我对tau平方的估计（或研究间差异的其他某种度量方法）纳入权重？

— 珍妮佛
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如果您准备从研究中估算估算值，那为什么不愿意估算标准误差的值呢？

τ^{2}

$\tau^2$

— mdewey

如果基于样本量进行权重确定，则假定结果的标准偏差在所有试验中均完全相同。如果您认为它可能有所不同，那么最好做一些更复杂的事情。还要注意，每单位美元是一个有问题的规模，因为我希望对于较大的平均值，其可变性会更大。不确定您所在领域的人员是否已经拥有某种经过合理测试的合理处理方式（例如对数转换或其他明智的方法）？

— 比约恩

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如果您使用权重而不是（反方差）对均值差异进行荟萃分析-假设要比较的是同等大小的组，则可以在以下前提下获得适当的平均效果估算值：研究之间的变异性是相同的。即权重应该是成正比的，你这样做会使用的，如果标准错误都完全相同的标准偏差被认为是整个试验相同。但是，您将不再获得有意义的总体标准误差或总体估计的置信区间，因为您将丢弃关于采样变异性的信息。 $n$ $1/\text{SE}^2$ $2\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\sigma$ $\hat{\sigma}$

还要注意，如果组的大小不相等，则的权重不是正确的，因为两个正态分布之差的标准误差为，仅如果（加上），则简化为。 $n$ $\sqrt{\sigma^2_1/n_1 + \sigma^2_2/n_2}$ $2\sigma/\sqrt{n}$ $n_1=n_2=n/2$ $\sigma=\sigma_1=\sigma_2$

您当然可以在研究中相同的假设下估算缺失的标准误差。这样，没有报告的标准差的研究便具有与研究平均值相同的潜在变异性，对此您知道并且很容易做到。 $\sigma$

另一个想法是使用未转换的美元或每单位美元可能会或可能不会出现问题。有时可能希望使用例如对数转换进行荟萃分析，然后再进行反向转换。

— 比约恩
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通常，对数据集，尤其是对荟萃分析的估计，要有更多详细信息。此外，了解您要包括的完整研究的平均值和标准差将很有趣。

话虽如此，正如您暗示的那样，我的务实方法是使用样本量加权（为什么要进行逆运算？），但是请记住，这充其量只能是一种假设生成的荟萃分析，其最大的优势就是可以准确地指出基础研究。

以下是有关样本加权在荟萃分析中的潜在用途的一些有用参考资料：

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/papers/conf/SIOP08Wts.doc

https://www.meta-analysis.com/downloads/Meta%20Analysis%20Fixed%20vs%20Random%20effects.pdf

http://epm.sagepub.com/content/70/1/56.abstract

— 乔_74
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