将用于零膨胀伽玛回归的SAS NLMIXED代码转换为R


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我正在尝试为R中的连续响应变量运行零膨胀回归。不幸的是,代码位于SAS中,我不确定如何为nlme之类的代码重新编写代码。

代码如下:

proc nlmixed data=mydata;
  parms b0_f=0 b1_f=0 
        b0_h=0 b1_h=0 
        log_theta=0;


  eta_f = b0_f + b1_f*x1 ;
  p_yEQ0 = 1 / (1 + exp(-eta_f));


  eta_h = b0_h + b1_h*x1;
  mu    = exp(eta_h);
  theta = exp(log_theta);
  r = mu/theta;


  if y=0 then
     ll = log(p_yEQ0);
  else
     ll = log(1 - p_yEQ0)
          - lgamma(theta) + (theta-1)*log(y) - theta*log(r) - y/r;


  model y ~ general(ll);
  predict (1 - p_yEQ0)*mu out=expect_zig;
  predict r out=shape;
  estimate "scale" theta;
run;

来自:http : //listserv.uga.edu/cgi-bin/wa?A2=ind0805A&L=sas-l&P=R20779

加:

注意:此处没有混合效果-仅固定。

这种拟合的优势在于(即使系数相同,即使您分别将逻辑回归拟合为P(y = 0)和伽马误差回归且对数链接拟合为E(y | y> 0),也可以)估计包括零的组合函数E(y)。可以使用线在SAS(带有CI)中预测此值predict (1 - p_yEQ0)*mu

此外,人们能够编写自定义对比语句来测试E(y)上预测变量的重要性。例如,这是我使用的SAS代码的另一个版本:

proc nlmixed data=TestZIG;
      parms b0_f=0 b1_f=0 b2_f=0 b3_f=0
            b0_h=0 b1_h=0 b2_h=0 b3_h=0
            log_theta=0;


        if gifts = 1 then x1=1; else x1 =0;
        if gifts = 2 then x2=1; else x2 =0;
        if gifts = 3 then x3=1; else x3 =0;


      eta_f = b0_f + b1_f*x1 + b2_f*x2 + b3_f*x3;
      p_yEQ0 = 1 / (1 + exp(-eta_f));

      eta_h = b0_h + b1_h*x1 + b2_h*x2 + b3_h*x3;
      mu    = exp(eta_h);
      theta = exp(log_theta);
      r = mu/theta;

      if amount=0 then
         ll = log(p_yEQ0);
      else
         ll = log(1 - p_yEQ0)
              - lgamma(theta) + (theta-1)*log(amount) -                      theta*log(r) - amount/r;

      model amount ~ general(ll);
      predict (1 - p_yEQ0)*mu out=expect_zig;
      estimate "scale" theta;
    run; 

然后,要估算“ gift1”对“ gift2”(b1对b2),我们可以编写以下估算语句:

estimate "gift1 versus gift 2" 
 (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b1_f))))*(exp(b0_h + b1_h)) - (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b2_f))))*(exp(b0_h + b2_h)) ; 

R可以这样做吗?


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user779747在向Rhelp的交叉发布中确实注意到,该链接已首先发布在此处。我还没有看到在SO中发布这样的通知的特定请求,但是我们中的一些(大多数?)跨服务人员都希望如此,因为这是R邮件列表中所陈述的期望。
DWin 2011年

Answers:


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在这段代码上花了一些时间后,在我看来,它基本上是:

1)使用右手边b0_f + b1_f*x1y > 0作为目标变量进行逻辑回归,

2)对于y> 0的那些观测值,使用右侧b0_h + b1_h*x1,Gamma可能性和进行回归link=log

3)还估计Gamma分布的形状参数。

它将联合的可能性最大化,这很好,因为您只需要调用一个函数即可。但是,可能性还是会分开,因此您不会得到改进的参数估计。

这是一些R代码,利用该glm功能可以节省编程工作。这可能不是您想要的,因为它使算法本身变得模糊。当然,代码也不尽如人意。

McLerran <- function(y, x)
{
  z <- y > 0
  y.gt.0 <- y[y>0]
  x.gt.0 <- x[y>0]

  m1 <- glm(z~x, family=binomial)
  m2 <- glm(y.gt.0~x.gt.0, family=Gamma(link=log))

  list("p.ygt0"=m1,"ygt0"=m2)
}

# Sample data
x <- runif(100)
y <- rgamma(100, 3, 1)      # Not a function of x (coef. of x = 0)
b <- rbinom(100, 1, 0.5*x)  # p(y==0) is a function of x
y[b==1] <- 0

foo <- McLerran(y,x)
summary(foo$ygt0)

Call:
glm(formula = y.gt.0 ~ x.gt.0, family = Gamma(link = log))

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-2.08888  -0.44446  -0.06589   0.28111   1.31066  

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   1.2033     0.1377   8.737 1.44e-12 ***
x.gt.0       -0.2440     0.2352  -1.037    0.303    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1   1 

(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.3448334)

    Null deviance: 26.675  on 66  degrees of freedom
Residual deviance: 26.280  on 65  degrees of freedom
AIC: 256.42

Number of Fisher Scoring iterations: 6

Gamma分布的形状参数等于1 / Gamma系列的色散参数。您可能希望以编程方式访问的系数和其他内容可以在返回值列表的各个元素上进行访问:

> coefficients(foo$p.ygt0)
(Intercept)           x 
   2.140239   -2.393388 

可以使用例程的输出来进行预测。这是更多的R代码,显示如何生成期望值和其他一些信息:

# Predict expected value
predict.McLerren <- function(model, x.new)
{
  x <- as.data.frame(x.new)
  colnames(x) <- "x"
  x$x.gt.0 <- x$x

  pred.p.ygt0 <- predict(model$p.ygt0, newdata=x, type="response", se.fit=TRUE)
  pred.ygt0 <- predict(model$ygt0, newdata=x, type="response", se.fit=TRUE)  

  p0 <- 1 - pred.p.ygt0$fit
  ev <- (1-p0) * pred.ygt0$fit

  se.p0 <- pred.p.ygt0$se.fit
  se.ev <- pred.ygt0$se.fit

  se.fit <- sqrt(((1-p0)*se.ev)^2 + (ev*se.p0)^2 + (se.p0*se.ev)^2)

  list("fit"=ev, "p0"=p0, "se.fit" = se.fit,
       "pred.p.ygt0"=pred.p.ygt0, "pred.ygt0"=pred.ygt0)
}

并运行一个示例:

> x.new <- seq(0.05,0.95,length=5)
> 
> foo.pred <- predict.McLerren(foo, x.new)
> foo.pred$fit
       1        2        3        4        5 
2.408946 2.333231 2.201889 2.009979 1.763201 
> foo.pred$se.fit
        1         2         3         4         5 
0.3409576 0.2378386 0.1753987 0.2022401 0.2785045 
> foo.pred$p0
        1         2         3         4         5 
0.1205351 0.1733806 0.2429933 0.3294175 0.4291541 

现在进行系数提取和对比:

coef.McLerren <- function(model)
{
  temp1 <- coefficients(model$p.ygt0)
  temp2 <- coefficients(model$ygt0)
  names(temp1) <- NULL
  names(temp2) <- NULL
  retval <- c(temp1, temp2)
  names(retval) <- c("b0.f","b1.f","b0.h","b1.h")
  retval
}

contrast.McLerren <- function(b0_f, b1_f, b2_f, b0_h, b1_h, b2_h)
{
  (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b1_f))))*(exp(b0_h + b1_h)) - (1-(1 / (1 + exp(-b0_f -b2_f))))*(exp(b0_h + b2_h))
}


> coef.McLerren(foo)
      b0.f       b1.f       b0.h       b1.h 
 2.0819321 -1.8911883  1.0009568  0.1334845 

2
您对“零件”发生的事情是正确的(即PR(y> 0)的logit回归和E(y | y> 0)的gamma回归,但这是组合的估计值(以及标准误差,CI)
B_Miner

@B_Miner-我添加了一些代码和示例,部分解决了预测问题,感谢您指出。
jbowman 2012年

但是,这不仅是单独的估计吗?在SAS中,NLMIXED将提供估算E(y)和CI的点估计的能力(使用我认为的增量方法)。同样,您可以编写用户定义的参数对比,如上所示,以测试线性假设。必须有R替代方案吗?
B_Miner 2012年

好吧,是的,不是。在此示例中,返回值foo.pred$fit给出E(y)的点估计值,但该组件foo.pred$pred.ygt0$pred将给出E(y | y> 0)。我添加了以se.fit返回的y的标准误差计算,BTW。系数可以通过系数(foo.pred$pred.ygt0)和系数(foo.pred$pred.p.ygt0)从各分量中获得;我将在一段时间内编写一个提取例程和一个对比例程。
jbowman 2012年

您能否描述它的来源:se.fit <-sqrt((((1-p0)* se.ev)^ 2 +(ev * se.p0)^ 2 +(se.p0 * se.ev)^ 2)
B_Miner'1
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