如何计算多个事件的条件概率？

您能告诉我，如何计算几个事件的条件概率？

例如：

P（A | B，C，D）-？

我知道：

P（A | B）= P（A B）/ P（B）$\cap$

但是，不幸的是，如果事件A依赖于多个变量，则找不到任何公式。提前致谢。

另一种方法是：

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

请注意与以下内容的相似之处：

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

并且有许多等效形式。

取U =（B，C，D）得出：P（A | B，C，D）= P（A，U）/ P（U）

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

我确定它们是等效的，但是您是否要给定A的B，C和D的联合概率？

取B，C和D的交集为U。然后执行P（A | U）。

检查此维基百科页面下名为extensions的小节，它们确实显示了如何得出涉及两个以上事件的条件概率。