我想找到一种方法来量化我凭经验获得的某些分布的双峰强度。据我了解，关于量化双峰态的方法仍有一些争议。我选择使用Hartigans的Dip测试，这似乎是R上唯一可用的测试（原始论文：http : //www.stat.washington.edu/wxs/Stat593-s03/Literature/hartigan85a.pdf）。Hartigans的倾角测试定义为：“倾角测试通过经验分布函数和最小化最大差异的单峰分布函数之间的所有样本点上的最大差来度量样本中的多峰”。
我想完全理解在使用统计信息之前应该如何解释。我期望如果分布是多峰的（将其定义为“与单峰分布的最大差异”），则浸入试验会增加。但是：您可以在Wikipedia页面上阅读有关多峰分布的信息：“小于0.05的值表示显着的双峰，而大于0.05但小于0.10的值表明双峰具有边际意义。” 。这种说法来自本文（图2）。根据本文，当分布为双峰时，浸入测试指数接近于0。这让我感到困惑。
为了正确解释Hartigans的Dip测试，我构造了一些分布（原始代码从这里开始），然后增加了exp（mu2）的值（从现在开始称为“双模强度” -编辑：我应该将其称为“强度”双峰的”），以获得双峰。在第一个图中，您可以看到一些分布示例。然后，我估计了与那些不同的模拟分布相关的浸入测试指数（第二张图）和p值（第三幅图）（包装浸入测试）。使用的R代码在我的文章结尾。
我在这里展示的是，当分配为双峰时，倾角测试指数较高，而Pvalue较低。这与您可以在互联网上阅读的内容相反。
我不是统计学专家，所以我几乎不了解Hartigans的论文。我想就正确解释Hartigans浸测的正确方式发表一些意见。我在哪里错了？
谢谢你们。问候，
TA
模拟分布示例：
哈蒂根氏浸测指数相关：
Hartigan的Dip测试p.value相关联：
library(diptest)
library(ggplot2)
# CONSTANT PARAMETERS
sig1 <- log(3)
sig2 <- log(3)
cpct <- 0.5
N=1000
#CREATING BIMOD DISTRIBUTION
bimodalDistFunc <- function (n,cpct, mu1, mu2, sig1, sig2) {
y0 <- rlnorm(n,mean=mu1, sd = sig1)
y1 <- rlnorm(n,mean=mu2, sd = sig2)
flag <- rbinom(n,size=1,prob=cpct)
y <- y0*(1 - flag) + y1*flag
}
#DIP TEST
DIP_TEST <- function(bimodalData) {
TEST <- dip.test(bimodalData)
return(TEST$statistic[[1]]) # return(TEST$p.value[[1]]) to get the p value
}
DIP_TEST(bimodalData)
# SIMULATION
exp_mu1 = 1
max_exp_mu2 = 100
intervStep = 100
repPerInt = 10
# single distibutions
expMu2Value <- c()
bimodalData <- c()
mu1 <- log(exp_mu1)
mu2 <- log(exp_mu1)
bimodalData <- c(bimodalData,log(bimodalDistFunc(n=N,cpct,mu1,mu2, sig1,sig2)))
expMu2Value <- c(expMu2Value,rep(exp_mu1,length(log(bimodalDistFunc(n=N,cpct,mu1,mu2, sig1,sig2)))))
mu1 <- log(exp_mu1)
mu2 <- log(max_exp_mu2)
bimodalData <- c(bimodalData,log(bimodalDistFunc(n=N,cpct,mu1,mu2, sig1,sig2)))
expMu2Value <- c(expMu2Value,rep(max_exp_mu2,length(log(bimodalDistFunc(n=N,cpct,mu1,mu2, sig1,sig2)))))
mu1 <- log(exp_mu1)
mu2 <- log(trunc((max_exp_mu2-exp_mu1)/2+1))
bimodalData <- c(bimodalData,log(bimodalDistFunc(n=N,cpct,mu1,mu2, sig1,sig2)))
expMu2Value <- c(expMu2Value,rep(trunc((max_exp_mu2-exp_mu1)/2+1),length(log(bimodalDistFunc(n=N,cpct,mu1,mu2, sig1,sig2)))))
tableExamples <- data.frame(expMu2Value,bimodalData)
tableExamples$expMu2Value <- as.factor(tableExamples$expMu2Value)
ExamplePlot <- ggplot(tableExamples)+
geom_histogram(aes(bimodalData),color='white')+
ylab("Count")+
xlab("")+
facet_wrap(~expMu2Value)+
ggtitle("Intensity of bimodularity")
# calculation of the dip test index
exp_mu2Int = seq(from=exp_mu1,to=max_exp_mu2,length.out=intervStep)
expmu2Vec = c()
dipStat = c()
testDone = c()
for(exp_mu2 in exp_mu2Int){
mu1 <- log(exp_mu1)
mu2 <- log(exp_mu2)
for(rep in 1:repPerInt){
bimodalData <- log(bimodalDistFunc(n=N,cpct,mu1,mu2, sig1,sig2))
diptestone = DIP_TEST(bimodalData)
expmu2Vec = c(expmu2Vec,exp_mu2)
dipStat = c(dipStat,diptestone)
testDone = c(testDone,"diptest")
}
}
table = data.frame(expmu2Vec,dipStat,testDone)
IndexPlot <- ggplot(table)+
geom_point(aes(expmu2Vec,dipStat,color=testDone))+
ylab("Index")+
xlab("Intensity of Bimodularity")+
scale_color_discrete(name="Test")
ExamplePlot
IndexPlot