Shapiro-Wilk检验的解释

我是统计学的新手，需要您的帮助。
我有一个小样本，如下所示：

  H4U
  0.269
  0.357
  0.2
  0.221
  0.275
  0.277
  0.253
  0.127
  0.246

我使用R运行了Shapiro-Wilk测试：

shapiro.test(precisionH4U$H4U)

我得到以下结果：

 W = 0.9502, p-value = 0.6921

现在，如果我假设在0.05处的显着性水平大于p值，则alpha（0.6921> 0.05），并且我不能拒绝关于正态分布的零假设，但是我是否可以说样本具有正态分布？

谢谢！

不可以-您不能说“样本具有正态分布”或“样本来自具有正态分布的总体”，而只能说“您不能拒绝样本来自具有正态分布的总体的假设”。

实际上，样本不具有正态分布（请参见下面的qqplot），但由于它只是一个样本，所以您不会期望它具有正态分布。有关基本人口分布的问题仍然悬而未决。

qqnorm( c(0.269, 0.357, 0.2, 0.221, 0.275, 0.277, 0.253, 0.127, 0.246) )

不拒绝零假设是一个迹象，你有样本太小，捡起你有什么正常的偏差-但你的样品是如此之小，甚至从常态相当大的偏差可能不会被检测到。

但是假设检验，是一个很值得在大多数情况下，跑题了，人们用正常进行的测试-你真正知道答案，你正在测试的问题-从数据人口的分布绘制的不将是正常的。（有时可能很接近，但实际上是正常的吗？）

您应该关心的问题不是“是从正常分布中得出的分布”（不是）。您实际上应该关心的问题更像是“偏离正常值会严重影响我的结果吗？”。如果这可能是一个问题，则可以考虑进行分析的可能性较小。

$t$

$t$$t$

我进一步推测您正在查看比例，在这种情况下，如果您担心违反假设，则可以使用二项分布。

如果是让您进行Shapiro测试的其他问题，您可以忽略我刚才所说的一切。

正如亨利已经说过的，你不能说这是正常的。只需尝试在R中多次运行以下命令：

shapiro.test(runif(9)) 

这将从均匀分布中测试9个数字的样本。很多时候，p值会大于0.05，这意味着您不能得出正态分布的结论。

我还在研究如何在Shapiro-Wilk检验中正确解释W值，并且根据Emil OW Kirkegaard的文章“ 使用不同数据集可视化的Shapiro-Wilk检验中的W值 ”，很难说出分布只看W值。

正如他总结所言：

通常，我们看到在给定大量样本的情况下，SW对偏离非正态性很敏感。但是，如果偏离很小，那不是很重要。

我们还看到，即使有人刻意尝试，也很难降低W值。一个人需要测试极端的非正态分布，以使其明显下降到.99以下。

有关更多信息，请参见原始文章。

先前的答案未提及的一个重要问题是测试限制：

该测试有局限性，最重要的是该测试在样本数量上存在偏差。样本越大，您越有可能获得具有统计意义的结果。

要回答最初的问题（样本量很小）：针对此特定情况，请参阅以下有关QQ绘图和直方图的更好替代方法的文章。