为什么样本比例也没有二项分布

在二项式设置中，给出成功次数的随机变量X是二项式分布的。然后可以将样本比例计算为，其中是样本量。我的教科书指出 $\frac{X}{n}$ $n$

这一比例也不会有二项分布

但是，由于只是二项分布随机变量的缩放版本，它不也应具有二项分布吗？ $\frac{X}{n}$ $X$

— 1110101001
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它具有相同的概率质量列表，但不采用整数值。

— 斯特凡洛朗

@StéphaneLaurent那没关系，对吗？

— 1110101001 2015年

@ 1110101001，您需要重新分配分布参数

— shadowtalker 2015年

@ssdecontrol重新参数化是什么意思？我是否正确假设它正在改变代表bernoulli实验的试验次数和成功概率的n和p值？如果是这样，即使它没有与X相同的参数，这是否仍意味着X / n仍然是二项分布？

— 1110101001 2015年

@ 1110101001离散分布由1）它的支持：分布的值的集合； 2）这些值的概率质量的列表给出。由于1），缩放后的二项式分布不是二项式分布，但是它与二项式分布同构，因为它在2）中具有相同的列表。

— 斯特凡洛朗

如您所说，样本比例是按比例的二项式（在一些假设下）。但是定标的二项式不是二项分布。例如，二项式只能取整数值。当然，从我们对二项式分布的了解中找出pmf，cdf，期望值，方差等非常容易，我认为这就是您要得到的。但是，如果要说“样本比例是一个二项式，那么期望值就是，就像所有二项式一样”，那显然是错误的。 $np$

如果您想真正地成为技术专家，则如果 = 1，则样本比例仍然是二项分布。 $n$

— 悬崖AB
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A binomial can only take on integer values-这些整数值是每个实验的成功次数，对吗？

— 1110101001 2015年

正确：在

试验中，二项式

是成功之和

n

$n$

X

$X$

— Cliff AB

但是所有相关的概率计算仍然可以使用二项式分布进行...

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen如果缩放分布本质上不是二项式的，那么如何进行二项式概率计算呢？

— 1110101001 2015年