如果不是所有1000名受试患者都可以通过药物治愈，我们是否可以说我们接受无效假设？

在许多地方，我读到我们永远不能说我们“接受”原假设。相反，我们必须说我们“未能拒绝”原假设。

但是我不认为这与这个简单的例子如何相吻合：假设我们正在测试一种应该在24小时内完全治愈糖尿病的药物。我们对1000名患者进行了尝试，所有患者在服药后仍然患有糖尿病。

这种药物不能治愈糖尿病不是很明显吗？即，我们接受原假设吗？

我当然不会相信这种药物。

无假设：该药对患者无影响。

替代假设：该药物可治疗糖尿病

可能性一：该药作用很小。 也许它可以治愈0.000001％的服用它的人。您概述的测试仅意味着没有足够的证据来证明您提出的替代方案。

可能性二：该药具有很强的负面作用。（贷记@ssdecontrol） 也许这种药物没有效果，所有这些患者自己都会好起来，但是由于这种药物，没有一个患者康复。

没有任何先验知识，数据将与这些可能性以及null为真的可能性一致。

因此，不拒绝null并不意味着null比这些其他可能性更正确。

这里有一些很好的答案，但是我认为关键问题并未在任何地方明确说明。 简而言之，您对原假设和替代假设的表述无效。 空假设和替代假设必须是互斥的（也就是说，它们不能都为真）。您的配方符合该标准。但是，它们也必须是集体穷举的（也就是说，其中之一必须是正确的）。您的配方不符合此标准。

您不能有一个虚假的假设，即该药物治愈糖尿病的几率是，而另一个假设是该药物具有治愈糖尿病的几率。想象一下，该药治愈糖尿病的真实概率为，那么您的零假设和替代假设都是错误的。那是你的问题。 $0\%$$100\%$$50\%$

原型零假设是一个点值（例如，在实数线上为，当提及概率时，通常为，但这只是惯例）。另外，如果您正在使用有界参数空间（如此处所示，概率必须在范围内），则尝试测试处于极限（即或值通常是有问题的）。既然选择了一个点值作为空（您想拒绝的值），你可以得到的证据反对，但不能得到证据为根据您的数据（参见@约翰它见解的答复）。为了进一步了解这一点，它可以帮助您在此处阅读我的答案：$0$$50\%$$[0,\ 1]$$0$$1$为什么统计学家说不重要的结果意味着“您不能拒绝零”而不是接受零假设？ 要将这些想法更具体地应用于您的情况，即使您的空值是（因此您的替代假设是），并且您已经在患者中尝试了该药物而没有一个治愈后，您将无法接受零假设：数据仍然与概率为的可能性相一致（请参阅：如果没有失败，如何判断失败的概率？）。 $0\%$$\pi\ne 0$$100,\!000$$0.00003$

在另一方面，你不具备有一点空。例如，单尾（即）空假设不是点。它们是无限点的集合。同样，您可能还具有范围/区间假设（例如，参数在）。在这种情况下，您可以根据证据接受空值，这就是等效测试的全部内容。（当然，您仍然可能会犯I型错误。） $< \theta_0$$[a,\ b]$

正如其他用户所评论的那样，接受原假设的问题是我们没有足够的证据（也永远不会）得出该效应完全为0的结论。在数学上，假设检验通常无法回答此类问题。

但是，这并不意味着您提出的问题不是一个有效的问题！实际上，这通常是仿制药临床试验的目的：其目的不是表明您生产了更有效的药物，而是您的药物实质上与名牌一样有效（并且您可以生产它的成本要低得多）。通常将等价视为原假设。

为了使用假设检验解决这个问题，对问题进行了重新设计，使其可以得到回答。重新格式化的问题看起来像这样：

$H_o: \beta_g \leq \beta_{nb}\times 0.75$

$H_a: \beta_g > \beta_{nb} \times 0.75$

其中是仿制药的效果，是品牌药的效果。因此，现在如果我们拒绝零假设，我们可以得出结论，该通用品牌至少与该品牌的75％相同。显然，这与完全等同并不相同，但是它可以解决您感兴趣的问题（并且在某种程度上，我认为这是一个在数学上更合理的问题）。β Ñ $\beta_g$$\beta_{nb}$

我们可以以类似方式处理您的问题。与其试图说“我们是否有足够的证据来得出0效应？”，不如问“给出我们的证据，我们的结果并不太奇怪的最大效应是什么？”。在并且成功0的情况下，可以声称我们有足够的证据得出成功概率小于0.3％（基于Fisher的精确检验，）。α = $n = 1000$$\alpha = 0.05$

从这个结果可以肯定，您仍然可以得出结论，这不是您会相信的药物。

假设该药物有效，但仅对0.000001％的人口有效。药物有效期。从统计上来说，检测它是否可以对10000人样本进行采样有几率？十万人？100万人？

说您永远不会接受原假设是不正确的。您正在使教科书信息脱离上下文。您不能做的就是使用空假设检验来接受它。该检验用于拒绝该假设。请注意，您自己接受的论点与测试结果无关。这与数据有关。在您的示例中根本无法进行测试会很愚蠢。您可以使用数据来论证您接受原假设。没有错。您只是不能使用测试结果来这样做。

您不能全部使用假设检验的原因是因为它并非旨在执行此假设。如果您不从教科书中了解这一点，那是可以理解的。这实际上是一个有趣的悖论，即p值仅在null为true时才真正有意义，但不能用来证明null为true。为了使其更容易，也许只需考虑功率灵敏度。您总是可以收集的样本太少而无法拒绝null。由于可以做到这一点，因此很明显，单独测试并不是接受null的有效理由。但这并不意味着您永远不能说null为真。这仅意味着测试不是争论null为真的基础。

注意：有一个Occam的剃刀参数，当您不拒绝时，应该接受null；否则，您将接受null。但测试并未告诉您接受null。您正在执行的操作是接受null作为默认值，并且如果您不拒绝测试，那么您将保持默认状态。因此，即使在这种情况下，由于测试，也不接受null。

通过查看您的评论，我认为您对这个问题非常感兴趣：为什么我们可以积累足够的证据来拒绝null而不是替代项，即是什么使假设检验了一条偏僻的街道？

$i.e.$$p = 0$$p > 0$

$n \rightarrow \infty$$n$

但是请注意，如果我们将原假设定义为不仅仅是一个点，即单方面假设检验，例如

$H_o: p \leq 0.5$

$H_a: p > 0.5$

我们实际上可以接受原假设。假设我们的置信区间为（0.35，0.45）。所有这些值均小于或等于0.5，位于原假设的范围内。因此，在这种情况下，我们可以接受null。

$\sqrt{(\hat p (1 - \hat p) /n)} = 0$$n$

我知道您正在处理原假设，但真正的问题是给出的示例或如“简单示例”所述。有1000人服用了某种药物，但这种药物无效。这些人还患有什么其他疾病，他们的年龄和疾病发作的阶段。声明零假设的更多信息；可能详细; 必须在科学的环境中进行这项工作。