如何模拟审查数据

我想知道如何模拟n个Weibull分布寿命的样本，其中包括类型I右删失的观测值。例如，让n = 3，形状= 3，比例= 1，审查率= .15，审查时间= .88。我知道如何生成Weibull样本，但是我不知道如何生成在R中类型为I右删失的删失数据。

T = rweibull(3, shape=.5, scale=1)

（就 R 编码风格而言，最好不要 T 用作变量名，因为它是的别名 TRUE，这种做法不可避免地会导致问题。）

您的问题有点模棱两可；有几种解释它的方法。让我们来看一下它们：

1. 您规定要模拟1型审查。通常，这是指该实验运行了一段时间，然后审查了当时尚未发生该事件的任何研究单位。如果这是您的意思，那么（必要）不可能规定形状和比例参数以及同时检查时间和比率。规定了任何三个之后，最后一个必须固定。

   （尝试）求解shape参数：
   此操作失败；似乎无论形状参数是什么，都不可能在比例值为0.8的Weibull分布的.88的审查时间内获得15％的审查率。

   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 4.768372e-08
   # ...
   # There were 46 warnings (use warnings() to see them)
   pweibull(.88, shape=4.768372e-08, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794
   
   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2},
         control=list(reltol=1e-16))
   # $par
   # [1] 9.769963e-16
   # ...
   # There were 50 or more warnings (use warnings() to see the first 50)
   pweibull(.88, shape=9.769963e-16, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794
   

   求解scale参数：

   optim(1, fn=function(scl){(pweibull(.88, shape=.5, scale=scl, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 0.2445312
   # ...
   pweibull(.88, shape=.5, scale=0.2445312, lower.tail=F)
   # [1] 0.1500135
   

   解决审查时间：

   qweibull(.15, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 3.599064
   

   解决审查率：

   pweibull(.88, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3913773
   

2. 另一方面，我们可以认为在整个研究过程中由于（例如）辍学，审查是随机发生的（通常独立发生）。在这种情况下，过程是模拟两组Weibull变量。然后，您只需要注意先出现的情况即可：您将较小的值用作终结点，如果较小的值是检查时间，则调用该单元进行检查。例如：

   set.seed(0775)  
   t    = rweibull(3, shape=.5, scale=1)
   t      # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   c    = rweibull(3, shape=.5, scale=1.5)
   c      # [1] 3.3242417 2.8866217 0.9779436
   time = pmin(t, c)
   time   # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   cens = ifelse(c<t, 1, 0)
   cens   # [1] 0 0 0
   

只是为了确保我们在谈论同一件事，I型检查是在什么时候

...实验具有一定数量的主题或项目，并在预定的时间停止实验，此时剩余的任何主题都将被右删失。

要使用审查时间= 0.88生成正确的审查数据，您只需使用以下min功能：

T <- rweibull(3, shape=.5, scale=1)
censoring_time <- 0.88
T_censored <- min(censoring_time, T)

但是，我不确定您说“ 审查率= 0.15 ”时的意思。...您是说要对15％的主题进行正确审查吗？这些关于审查的说明似乎表明，I型审查所需要的唯一参数是审查时间，因此我不确定该比率是如何计算出来的。