如果样本呈正态分布，但差异不大，可以使用配对t检验吗？

我有一个实验的数据，其中我在相同的初始条件下应用了两种不同的处理方法，在每种情况下，结果都是0到500之间的整数。我想使用配对t检验来确定两种疗法产生的效果是否显着不同。对于每个处理组的结果是正态分布，但差异在每对之间不正态分布（非对称+一个长尾巴）。

在这种情况下，可以使用配对t检验，还是违反正态性假设，这意味着我应该使用某种非参数检验？

t-test normality-assumption

— 约翰·杜塞特
source

实验是基于模拟的。我可以根据需要设置模拟的初始条件。因此，对于每一对，我从相同的初始条件开始，并应用两种不同的算法。

— John Doucette

从您的描述来看，这些听起来像是独立的团体。您是否对每种情况都使用了两种治疗方法，或者还有其他匹配方法吗？条件之间的相关性是什么？您的措辞很奇怪...您的意思是说尾巴上有一个值使它不对称吗？

— 约翰（John）

进一步考虑，我不太确定他们是依赖的，但是也许您可以对此有所了解。现实世界中类似的关联是：我有一个人。给予治疗一并进行测量。然后我回滚时间，转而进行两次治疗。再次进行测量。在我看来，这些措施应被认为是相关的。也许他们不应该？

— John Doucette

同样，对于非正态性，分布既不对称，又有一条长尾巴（带有多个异常值）。删除一些离群值不会使其正常。

— John Doucette

如果单变量分布为正态且独立，则差异的分布必须为正态。它缺乏正态性证明了这两种分布之间存在依赖性。依赖性不仅是相关性：还必须进行其他操作。

— ub

配对t检验仅分析配对差异列表，并假设值样本是从高斯总体中随机抽样的。如果该假设被严重违反，则配对t检验无效。前后值作为样本的分布是无关紧要的-仅从事物中采样差异的总体。

— 哈维·莫图尔斯基
source

假设我们分析了一个非线性模型并在时间= i时生成了y_observed。我可以进行配对的t检验，将i时观察到的每个值与实际值进行比较吗？我们还假设我有100个时间间隔的观测数据，并以相同的间隔预测我的数字

— dassouki 2011年