如何在具有统计意义的和非重要意义的分析中解释和报告eta平方/部分eta平方？

我有一些数据，这些数据具有eta平方值和部分eta平方值，这些值作为对组均值差的影响大小的度量。

• eta平方和部分eta平方有什么区别？可以使用相同的科恩准则（1988年我认为：0.01 =小，0.06 =中，0.13 =大）来解释它们吗？

• 另外，如果比较检验（即t检验或单向ANOVA）不显着，是否可以用于报告效应大小？在我的脑海中，这就像说“平均差异未达到统计显着性，但仍需特别注意，因为从eta平方指示的效应大小为中等”。或者，效应量是重要性检验的替代值，而不是互补值吗？

小组均值差异的影响大小

• 通常，我发现标准化的群体均值差异（例如，Cohen d）是在群体差异范围内更有意义的效应量度。像eta平方这样的度量受组样本大小是否相等影响，而Cohen d不相等。我还认为，当您尝试量化的是组均值之间的差异时，基于d的度量的含义更直观。
• 对于只有两个组的情况（例如，治疗与对照的效果），上述观点尤其重要。如果您有两个以上的小组，那么情况会稍微复杂一些。在这种情况下，我可以看到方差解释措施的论点。另外，科恩的$f^2$是另一种选择。
• 第三种选择是，在实验效果的背景下，即使有两个以上的组，效果的概念也最好以二进制比较的方式概念化（即，一种情况相对于另一种情况的影响）。在这种情况下，您可以再次返回基于d的度量。基于d的度量不是该因素的效应大小度量，而是相对于参考组的一组。关键是要定义一个有意义的参考组。
• 最后，重要的是要记住包括效果大小度量在内的更广泛的目标。这是为了使读者对所关注效果的大小有所了解。任何标准化的效果量度都应帮助读者完成这项任务。如果因变量具有内在的有意义的尺度，那么不要回避用那个尺度来解释效应的大小。例如，反应时间，薪水，身高，体重等量表具有内在的意义。如果您像我一样发现eta平方在实验效果的背景下有点不直观，那么也许选择另一个索引。

eta平方与部分eta平方

• 偏平方是在SPSS中一些ANOVA程序中报告的默认效果量度。我认为这就是为什么我经常收到有关它的问题。
• 如果只有一个预测变量，则部分eta平方等于eta平方。
• 此文章解释了差别之间Eta平方和部分Eta平方（Levine和前水警总部Eta平方，偏Eta平方..）。
• 总而言之，如果您有多个预测变量，则部分eta平方是由排除了其他预测变量所解释的方差后剩余的给定变量解释的方差。

eta平方和部分eta平方的经验法则

• 如果您只有一个预测变量，则eta平方和部分eta平方是相同的，因此将应用相同的经验法则。
• 如果您有多个预测变量，那么我认为eta平方的一般经验法则将更多地应用于部分eta平方而不是eta平方。这是因为因式方差分析中的偏方平方可以说更接近于单因素方差分析中因子的平方平方。大概是一种单向方差分析，引起了科恩的经验法则。通常，在实验设计中包括其他因素通常应减小eta平方，但不一定是部分eta平方，因为第二个因素（如果有效果）会增加因变量的可变性。
• 尽管我说过关于eta平方和偏eta平方的经验法则，但我重申，我不是方差迷，而是在解释实验效果的大小和含义的背景下解释了效果大小的度量。同样，经验法则只是粗略的，取决于上下文的，不应太当真。

在重大和非重大结果的情况下报告效果大小

• 从某种意义上说，您研究的目的是估计您感兴趣的变量对总体影响的各种定量估计。
• 效果大小是对此效果的点估计的一种量化。通常，样本量越大，样本点估计值与真实人口效应的距离就越接近。
• 从广义上讲，重要性测试旨在排除机会作为对结果的解释。因此，p值告诉您在假设无效假设为真的情况下，观察到效应大小的可能性更大。
• 最终，您想排除任何影响，并想说一说真实人口影响的大小。围绕效应大小的置信区间和可信区间是两种更直接解决此问题的方法。但是，报告p值和效果大小的点估计非常普遍，比仅报告p值或仅效果大小度量要好得多。
• 关于您的特定问题，如果您的结果不显着，则由您决定是否报告效果量度。我认为，如果您有一个包含许多结果的表，那么不管影响的重要性如何使用影响大小列都是有意义的。即使在非重要的情况下，具有置信区间的效应量也可以在指示非显着性发现是否是由于样本量不足而提供信息。