“误差范围”和“标准误差”有什么区别?


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“误差范围”与“标准误差”相同吗?

一个(简单的)示例来说明差异会很大!

Answers:


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简短的答案:它们之间的差异在于参考(通常是标准正态)分布的分位数。

长答案:您正在估计某个人口参数(例如,红头发的人口比例;这可能要复杂得多,从逻辑回归参数到成就得分的第75个百分位数等等)。您收集数据,运行估计程序,然后首先要看的是点估计,即近似要了解的人口数量的数量(红头发的样本比例为7%)。由于这是样本统计信息,因此它是一个随机变量。作为随机变量,它具有(采样)分布,可以用均值,方差,分布函数等来表征。点估计是关于总体参数(标准误差)的最佳猜测是您对估算器的标准偏差的最佳猜测(或者在某些情况下,是均方误差的平方根,MSE =偏差2 +方差)。2

对于的样本,比例估计的标准误差ñ=1000 =0.0081。该误差幅度相关联的置信区间的半宽度,所以对于95%置信水平,则必须Ž 0.975 =1.96,导致误差幅度0.00811.96=0.01580.070.93/1000 =0.0081z0.975=1.960.00811.96=0.0158


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这是针对比例的问题的扩展尝试(或@StasK答案的解释性扩展)。

标准错误:

比例为p采样分布标准误差(SEp定义为:

。这可对比的标准偏差(SD所述的)采样分布的比例的πσp=东南p=p1个-pñπσp=π1个-πñ

置信区间:

置信区间估计总体参数基于采样分布和中心极限定理(CLT),允许正常的近似。因此,给定SE和比例为95 ,置信区间将计算为:π95

p±žα/2东南

鉴于中,CI为:žα/2=ž0.975=1.9599641.96

p±1.96p1个-pñ

即使我们真的不知道总体SD,也提出了一个关于正态分布利用的问题-在估算均值的置信区间时,如果使用SE代替SD,分布通常被认为是更好的选择,因为它的尾巴更胖。但是,在比例情况下,仅估计一个参数p,因为伯努利方差的公式完全取决于p作为pŤppp1个-p

误差范围:

误差幅度仅仅是对特定的统计置信区间的“半径”(或宽度的一半),在这种情况下,样本比例:

@ 95%CI=1.96p1个-pñ

以图形方式

在此处输入图片说明


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抽样误差衡量的是样本统计量与估计参数之间的差异程度,另一方面,标准误差试图量化从相同总体中抽取的样本统计量之间的差异

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