“误差范围”与“标准误差”相同吗?
一个(简单的)示例来说明差异会很大!
“误差范围”与“标准误差”相同吗?
一个(简单的)示例来说明差异会很大!
Answers:
简短的答案:它们之间的差异在于参考(通常是标准正态)分布的分位数。
长答案:您正在估计某个人口参数(例如,红头发的人口比例;这可能要复杂得多,从逻辑回归参数到成就得分的第75个百分位数等等)。您收集数据,运行估计程序,然后首先要看的是点估计,即近似要了解的人口数量的数量(红头发的样本比例为7%)。由于这是样本统计信息,因此它是一个随机变量。作为随机变量,它具有(采样)分布,可以用均值,方差,分布函数等来表征。点估计是关于总体参数(标准误差)的最佳猜测是您对估算器的标准偏差的最佳猜测(或者在某些情况下,是均方误差的平方根,MSE =偏差2 +方差)。
对于的样本,比例估计的标准误差为√ =0.0081。该误差幅度是相关联的置信区间的半宽度,所以对于95%置信水平,则必须Ž 0.975 =1.96,导致误差幅度0.0081⋅1.96=0.0158。
这是针对比例的问题的扩展尝试(或@StasK答案的解释性扩展)。
标准错误:
。这可对比的标准偏差(SD所述的)采样分布的比例的π: σp=√。
置信区间:
的置信区间估计总体参数基于采样分布和中心极限定理(CLT),允许正常的近似。因此,给定SE和比例为95 %,置信区间将计算为:
鉴于中,CI为:
。
即使我们真的不知道总体SD,也提出了一个关于正态分布利用的问题-在估算均值的置信区间时,如果使用SE代替SD,分布通常被认为是更好的选择,因为它的尾巴更胖。但是,在比例情况下,仅估计一个参数p,因为伯努利方差的公式完全取决于p作为p
误差范围:
该误差幅度仅仅是对特定的统计置信区间的“半径”(或宽度的一半),在这种情况下,样本比例:
。
以图形方式
抽样误差衡量的是样本统计量与估计参数之间的差异程度,另一方面,标准误差试图量化从相同总体中抽取的样本统计量之间的差异