工作统计学家是否关心频频论者推理与贝叶斯推理之间的区别?


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作为局外人,对于一个人应该如何进行统计推断,似乎存在两种竞争观点。

工作统计学家认为这两种不同的方法是否有效?

选择一个还被认为是一个哲学问题吗?还是当前的状况被认为是有问题的,并且正在尝试以某种方式统一不同的方法?


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我认为有许多务实的应用统计学家认为,任何一种都可以合法使用,如果正确使用,&会与手头的情况中的哪一个更切合实际。有鉴于此,我提出了一个问题(贝叶斯方法更简单,更实用或更方便的情况清单),试图引出贝叶斯方法可能更简单的时间(因为通常情况下频度方法是谢尔比的#3)。
恢复莫妮卡

Answers:


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只要结果的解释是在与分析相同的框架内进行,我认为这并不重要。频繁统计的主要问题是,自然存在一种倾向,即将显着性检验的p值视为零假设为真的贝叶斯a-后验概率(因此1-p是另一种假设是正确的),或将频繁的置信区间视为贝叶斯可信区间(因此,对于我们拥有的特定数据样本,假设真值有95%的概率位于95%的置信区间内)。这种解释是很自然的,因为它将直接回答我们自然要问的问题。

只要答案的形式是可以接受的,并且我们可以就所作的假设达成一致,那么就没有理由比另一个更喜欢-这是课程必不可少的问题。

我仍然是贝叶斯人;


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举一个例子:通常人们想知道P(model | data))。但是,频繁分析会给您P(数据|模型)(然后人们通常将其读为P(模型|数据)。通过假设先验概率P(模型)可以得到贝叶斯统计中的P(模型|数据)。可以讨论P(模型)应该是什么。
安德烈Holzner的

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除了Shane所说的,我认为连续体包括:

  1. 在贝叶斯阵营中坚定的哲学地位
  2. 两者都被认为是有效的,对于给定的问题,或多或少地采用一种方法
  3. 我会(全部或更频繁地)使用贝叶斯方法,但是我没有时间。
  4. 在常驻者阵营中坚定的哲学地位
  5. 我做的就像我在课堂上学到的。贝叶斯是什么?

是的,在所有这些方面,我都知道工作的统计学家和分析师。大多数时候,我住在#3,努力在#2上花费更多的时间。


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……如果在这些立场上可以找到相等数量的统计学家或执业医师,那么显然该体系就被操纵为频繁主义,不是吗?而且,如果贝叶斯方法变得越来越广泛,那难道不是在暗示我们一些相关性吗?-只是一些合理的推理... ;-)
gwr

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我认为贝叶斯统计在两种情况下起作用。

一方面,一些研究人员/统计学家绝对相信“贝叶斯精神”,并且在认识到经典的频繁主义者假说框架的局限性之后,决定专注于贝叶斯思想。实验心理学的研究突出了小效应量或临界统计意义,现在越来越依赖贝叶斯框架。在这方面,我想引用布鲁诺·勒科特(Bruno Lecoutre)(1-4)的一些广泛工作,这些人为开发基准风险和贝叶斯(M)ANOVA做出了贡献。我认为,我们可以很容易地根据关注参数上应用的概率(即取决于先验分布)来解释置信区间的事实,这是统计学思维的根本转变。贝叶斯分析国际协会使用贝叶斯模型。弗兰克·哈勒尔还提供有趣的轮廓贝叶斯方法临床医生,适用于随机对照试验

另一方面,贝叶斯方法已被证明在诊断医学中是成功的(5),并且在传统统计学无法应用的情况下,经常被用作最终替代方法(如果有的话)。我正在考虑一份心理计量学论文(6),作者希望通过非常有限的数据集(12位医生x 15幅射线照相)评估放射线医师之间关于髋部骨折严重程度的共识,并使用项目响应模型处理多发性项目。

最后,最近发表在医学统计杂志上的长达45页的论文对生物统计学中的贝叶斯建模的“渗透性”进行了有趣的概述:

Ashby,D(2006)。贝叶斯医学统计:25年回顾医学统计学,25(21),3589-631。

参考文献

  1. Rouanet H.,Lecoutre B.(1983)。方差分析中的具体推论:从显着性检验到贝叶斯程序。英国数学与统计心理学36,252-268。
  2. Lecoutre B.,Lecoutre M.-P.,Poitevineau J.(2001)。科学界对重要性检验的使用,滥用和误用:贝叶斯选择是否不可避免?国际统计评论69,399-418。
  3. Lecoutre B.(2006年)。大家不是贝叶斯人吗?印度贝叶斯学会新闻快讯,3-9。
  4. Lecoutre B.(2006年)。如果您是不知道的贝叶斯人?在A. Mohammad-Djafari(Ed。):科学与工程学中的贝叶斯推理和最大熵方法的第26场研讨会上。梅尔维尔:AIP会议论文集。872,15-22。
  5. Broemeling,LD(2007)。贝叶斯生物统计与诊断医学。查普曼和霍尔/ CRC。
  6. Baldwin,P.,Bernstein,J.和Wainer,H.(2009)。髋关节心理学。医学统计学,28(17),2277-92。

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我可以想象,在应用领域,由于研究人员/从业者在实用作品中往往是务实的,因此没有给予足够的重视。您选择在给定上下文的情况下可以使用的工具。

但是,那些关心这两种方法背后的哲学问题的人们之间的辩论仍然活跃。例如,请参阅以下安德鲁·盖尔曼Andrew Gelman)的博客文章:


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我认为,“实用”方面实际上只在乎该方法是否可实施,而不管它在哲学上多么出色。我相信这是许多妥协的主要原因。
概率

5

虽然这是主观的,但我会说:

出于某种原因,它被称为贝叶斯/频率论者“ 辩论 ”。两种方法之间存在明显的哲学差异。

但是,与大多数情况一样,这是一个频谱。有些人非常集中在一个营地或另一个营地,完全拒绝了另一种营地。大多数人可能掉在中间的某个地方。我自己会根据情况使用这两种方法。


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我要补充一点,辩论不仅是哲学上的-肯定在某些时候,您选择采用哪种方法会有所不同-尤其是在量化估计/结论中的“错误” /“不确定性”时。
probabilityislogic
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