如何在符号

的表示法如何读取？是否服从正态分布？还是是正态分布？也许大约是正常的。X X $X\sim N(\mu,\sigma^2)$$X$ $X$ $X$

如果有几个变量遵循（或不管用什么词）同一分布，该怎么办？怎么写的？

我猜想变量X是根据正态分布分布的，均值向量为，标准差为σ。$\mu$$\sigma$

关于符号（“跟随”，“根据”分布”和≈（“近似等于”）的用法，请参见此答案。这就是至少在统计/计量经济学中使用符号的方式。$\sim$$\approx$

关于分布的符号约定，法线是一个临界情况：我们通常在分布的符号旁边编写分布的定义参数，这些参数将允许人们正确地编写其累积分布函数及其概率密度/质量函数。我们不会记下力矩，力矩通常是这些参数的函数，但不等于这些参数。

因此，对于范围在的Uniform，我们写U （a ，b ）。的分布的平均值是（一个+ b ）/ 2，而方差为（b - 一）2 / 12。对于Gamma（形状尺度参数化），我们写G （k ，θ ）。均值是ķ θ和方差ķ θ 2。等等。$[a,b]$$U(a,b)$$(a+b)/2$$(b-a)^2/12$$G(k,\theta)$$k\theta$$k\theta^2$

在正态分布的情况下，参数恰好也是分布的均值，而参数σ恰好是方差的平方根。这是我的（可能是错误的）印象是工程界人们看到更多的时候ñ （μ ，σ ）（与一般的记法的规则符合），而在经济学圈子几乎都是一个人看到ñ （μ ，σ 2）（其中下降提供力矩的诱惑，通过处理σ 2作为基础参数，而不是作为它的平方）。$\mu$$\sigma$$N(\mu, \sigma)$$N(\mu, \sigma^2)$$\sigma^2$

编辑：我以前的答案未能回答实际的问题。接下来是我试图做出更具体的回应。

如何在符号读？$X \sim N(\mu,\sigma^2)$

其他答案已经告诉你什么符号手段，即是一些均值正态分布随机变量μ和方差σ 2。迪利普的回答也给了一个很好的帐户的什么其他可能的解释，当符号是不是不太清楚有σ 2，如一般参数{ 一，b }，即 X 〜Ñ （一，b ）。$X$$\mu$$\sigma^2$$\sigma^2$$\{a,b\}$$X\sim N(a,b)$

每当我在文本中看到此表示法时，都会倾向于阅读它，以便在语法上有意义。我认为这是处理该符号的明智方法。因此，问题的答案是，只要知道该符号在数学上的含义，您就可以按照适合文本的任何方式简单地阅读它。这是两个示例：

（1）设 ...$X \sim N(a,b)$

（2）考虑三个独立的随机变量，$X\sim N(0,1), Y\sim N(1,2), Z \sim Exp(\lambda).$

在（1）中，我将其理解为“例如，让以均值a和方差b ...呈正态分布”，在（2）中，我将其理解为“ ... X是标准正态...”。$X$$X$

X是否服从正态分布？

是的，这也可行。许多人都这样说，尽管您可能想包括表征分布的均值和方差。

还是X是正态分布？

不，那是不正确的。有关分布的说明，请参见我的旧答案。

也许X大约是正常的。

不，那也是不正确的。还有其他方法可以表示这一点。正如在评论中指出，就是其中之一。$\overset{\cdot}{\sim}$

如果有几个变量遵循（或不管用什么词）同一分布，该怎么办？怎么写的？

如果它们都是独立的，一个简单的方法来写，这是，因为你必须Ñ变量（IID代表独立同分布）。如果它们不是独立的，可以说X 我，我= 1 ，2 ，... ，Ñ是可能相关的，但是（轻微）同分布作为Ñ （$X_i \overset{iid}{\sim} N(\mu,\sigma^2),i=1,2,\dots n$$n$$X_i, i=1,2,\dots,n$。或者，您可能不得不声明它们的联合分布-这取决于您考虑随机变量的目的。$N(\mu,\sigma^2)$

如果它们是共同正常，很容易编写来充分利用他们的联合分布的一些平均值矢量表征μ和协方差矩阵Σ。$\mathbf X :=(X_1,\dots,X_n)'\sim N(\mu, \Sigma)$$\mu$$\Sigma$

在一般情况下，你可以定义任何多元分布函数，然后写X〜˚F。$F$$\mathbf X \sim F$

困难的是不知道什么 的装置。甚至Ñ（3 ，5 2）是合理明确的到最peaople为表示正态随机变量均值3和方差5 2或方差25 （纯化论应该相信标准偏差大于方差应释放说一个更基本的参数改为使用“标准偏差5 ”）。但是，N（a ，b ）意味着什么 ，例如N（$\mathcal N(\mu,\sigma^2)$$\mathcal N(3,5^2)$$3$$5^2$$25$$5$$\mathcal N(a,b)$关于方差或标准差至少要遵守三种不同的约定。所有这三个公约同意 3是均值 μ X的 X ，但 2 5有不同的含义不同的人。$\mathcal N(3,25)$$\mathbf 3$ $\mu_X$$X$$\mathbf 25$

• 的装置，该标准偏差的 X是 25。 $X \sim \mathcal N(\star,25)$$X$$25$

• 的装置，所述方差的 X 是 25。$X \sim \mathcal N(\star,25)$$X$$25$

• 的装置，所述方差的 X是$X \sim \mathcal N(\star,25)$$X$。$\dfrac{1}{25}$

有关更多详细信息，请参见此问题和后续评论。

是随机变量“ X ”；$X$$X$

读为“分发为”；$\sim$

读为“正常”；$N$

表示为“具有均值 μ ”（惯例是，开放括号后的第一个条目为均值，第二个为方差或标准差，具体取决于符号-参见下文）；和$\mu$$\mu$

读作“与方差 σ 2（或标准偏差 σ 2取决于作者/用户的使用情况，在这种情况下，我猜测它与方差 σ 2。$\sigma^2$$\sigma^2$$\sigma^2$$\sigma^2$

全部放在一起，你有一个随机变量，其分布为正常，平均“亩”（μ）和方差“西格马平方”（σ 2）。$X$$\mu$$\sigma^2$

您也可以说遵循法线。。。$X$

如果几个变量遵循相同的分布，则可以用几种方式表示，但是您可能希望将变量从索引到n。然后，你可以写，X 我〜Ñ （μ ，σ 2），为我= 1至Ñ。$i=1$$n$$X_i\sim N(\mu, \sigma^2)$$i=1$$n$

呈正态分布，均值 μ为标准偏差 σ。代字号并不表示近似值，因为它与等号无关，尽管以某种方式暗示了该代号，因为X从未明确地知道。$X$$\mu$$\sigma$