用图形方式表示大量成对数据点的一种好方法是什么？

在我的领域中，绘制配对数据的常用方法是将一系列倾斜的细线段重叠起来，并用两组的中值和中值CI进行覆盖：

但是，由于数据点的数量变得非常大（在我的情况下，我的数量大约为10000对），这种图变得更加难以阅读：

降低alpha值会有所帮助，但这仍然不是很好。在寻找解决方案时，我遇到了本文，并决定尝试实现“平行线图”。同样，它对于少量数据点也非常有效：

$N$

我想我可以分别显示两组的分布，例如使用箱形图或小提琴，并在顶部绘制一条带有误差线的线以显示两个中位数/ CI，但是我真的不喜欢这个想法，因为它无法传达数据的配对性质。

我也不太热衷于2D散点图的概念：我希望使用更紧凑的表示形式，理想情况下是将两组值沿同一轴绘制的表示形式。为了完整起见，以下是二维散点图的数据：

有谁知道一种更好的方法来表示具有很大样本量的配对数据？您能否将我链接到一些示例？

编辑

对不起，我显然在解释我要寻找的东西方面做得不够好。是的，二维散点图确实有效，并且可以通过多种方式进行改进以更好地传达点的密度-我可以根据核密度估计对点进行颜色编码，也可以制作二维直方图，我可以在点等上方绘制轮廓，等等。

但是，对于我要传达的信息，我认为这太过分了。我实际上并不关心显示点本身的2D密度-我需要做的就是以尽可能简单明了的方式显示“条”的值通常大于“点”的值。 ，并且不会丢失数据的基本配对性质。理想情况下，我想沿同一轴而不是正交轴绘制两组的配对值，因为这样可以更直观地进行比较。

也许没有比散点图更好的选择了，但是我想知道是否有其他可行的选择。

根据我对目标的理解，我将计算成对的差异（bars - dots），然后将这些差异绘制在直方图或核密度估计图中。您还可以添加（1）对应于零差的垂直线的任何组合（2）任何百分位数的选择。

这将突出显示数据的哪些部分bars超过dots，并且通常观察到的差异是什么。

（我假定你不感兴趣的显示的实际，原始值bars，并dots在同一个情节。）

还可以标出置信度或后可信区间，以表明这些差异是否显着。（H / T @MrMeritology！）

$y_B - y_A$$y_A$

您可以用图形方式以减少的alpha因子（*）来显示所显示的线条，也可以通过仅显示随机的线条样本来进一步减少线条。然后您可以根据斜率为线条着色...

对于尼克·考克斯（Nick Cox）的评论中提到的布兰德·奥特曼（Bland-Altman）图，例如，请参见示例，其中每个人具有多个观察值的方法之间的协议 或通过标签bland-altman-plot查看。

（*）此处的alpha因子是使图中的点透明的图形参数，因此以后的过度绘图不会完全掩盖第一个绘制的点。

我更喜欢2D散点图。我将用浅灰色绘制参考线，以在拥挤的区域获得更多对比度。为了减轻拥挤，绘制无边界的标记，进一步减小Alpha，减小标记大小。

也就是说，如果您对典型对而不是对分布的翅膀更感兴趣，请尝试dots对的累积和与的累积和进行线描bars。该图仍为2D，但墨水较少。为了节省绘图区域，您可以将迹线旋转45°，以便将框架用作参考方向。

该图还将显示数据中的任何趋势。如果已知该过程是平稳的，则按例如其几何平均值来对sqrt(bars*dots)。

我建议根据您的需要绘制线条，以表示中位数和四分位数，或者就此而言，尽可能多地选择百分位数。中位数可能比其他百分位数线更粗/更可辨别。这将有助于保留查看数据在整个分布中的行为方式的能力，而不会损害当前在您的领域中使用的绘图的简单性和熟悉性。

同样，在如此高的样本量下，带有误差线的均值或中值趋势可能就足够了，因为您将非常享受中心极限定理。生物医学领域也依赖于那些成对的线图，但是这种情况经常发生，因为样本量可能在10到20的数量级上，因此可视化潜在的杠杆点很重要。

我的第一个建议是散点图。

如果在您的图中不均匀分布的10000个点仍然是模糊的云，请考虑热图。x = 10.5，y = 11.5时像素的颜色表示将10.45和10.55之间的值映射到11.45和11.55之间的值的次数：0 =白色= RGB（255,255,255），1 =蓝色= RGB（0， 0,255），2 = RGB（1,0,254），... 256及以上= RGB（255,0,0）=红色