我已经思考了一段时间了，由于我不太精通概率论，所以我认为这可能是一个问这个问题的好地方。在长途公共交通中，这是我想到的。
假设您在汽车站，并且知道将来（白天）肯定会有一辆（或多辆）公共汽车，但您不知道确切的时间。您想象公交车将在五分钟内到达的可能性。因此，您等待五分钟。但是公共汽车没有到。现在该概率是否小于或大于您想象的原始概率？
问题是，如果您使用过去来预测未来，也许您对公交车的到来不会很乐观。但是也许您还可以认为，这实际上使事件更有可能发生：由于公交车尚未到达，因此当天的可用时间更少，因此发生的可能性更高。
想一想一天的最后五分钟。您整天都去过那里，没有公共汽车来过。因此，仅从过去来看，您无法预测公交车将在接下来的五分钟内到达。但是，由于您确定公交车会在一天结束之前到达，并且一天只有五分钟，因此您可以100％确保公交车会在五分钟内到达。
因此，问题是，如果我要计算概率并退出队列，应该使用哪种方法？这是因为有时我退出，然后突然公交车到了，但是有时我又等待又等待，而公交车没有来。还是整个问题都是胡说八道，那简直是随机的？
Answers:
我想你回答了自己的问题。假设您确定n辆公交车将在一天结束时（距离h小时）到达，但不确定在这h小时内何时到达，您可以使用泊松分布，其速率等于n / h并计算比方说，未来十分钟内一辆公共汽车到达的可能性。当您等待公共汽车并且h开始减少时，比率n / h开始增加，并且公共汽车在接下来的十分钟内到达的机会也会增加。因此，每过一刻，退出队列的意义就越来越小（假设公共汽车到达时将为您留出空间）。
这取决于您的公交车接近时间表。
如果按计划进行，那么您等待的每一分钟都接近公交车抵达的时间，平均而言，您等待公交车间隔的时间为一半。
如果公交车以不同的公交时间到达，并且以一定的每小时平均速度到达，那么您到达公交车站的时间间隔可能比短暂的要大。的确，如果它们“有效地随机到达”（根据泊松过程），则不管您等待多长时间，您预期的剩余等待时间都是相同的。
如果事情变得比那更糟（比“随机”到达更快乐/更突然，也许是由于交通问题），那么您最好不等待。
好问题！
从概率的角度看，等待可以肯定会使赔率上去。高斯分布和均匀分布都是如此。但是，对于指数分布而言，情况并非如此-指数分布的整洁之处在于在这种意义上是“无内存的”，因为下一个时间间隔的可能性始终是相同的。
但是，我认为更有趣的事情可能是生成一些成本函数。替代运输（出租车，ueber）的费用是多少？迟到的代价是什么？然后，您可以清除计算书并最小化成本函数。
为了使自己确信高斯分布的几率总是会增加，我写了一些matlab，但是我将尝试提出一些数学上更纯净的东西。我认为，对于统一而言，这是显而易见的，因为分子是常数（直到没有），而分母总是向着无。