为内核密度估计器选择带宽

对于单变量内核密度估计量（KDE），我使用Silverman规则计算：$h$

多元KDE（假设普通内核）的标准规则是什么？

对于单变量KDE，最好使用Silverman规则以外的其他东西，后者基于正态近似。一种出色的方法是Sheather-Jones方法，可以轻松地在R中实现。例如，

plot(density(precip, bw="SJ"))

多元KDE的情况尚未得到很好的研究，并且工具还不够成熟。您需要带宽矩阵，而不是带宽。为了简化该问题，大多数人都假设对角矩阵，尽管这可能不会导致最佳结果。R中的ks包提供了一些非常有用的工具，包括允许使用完整（不一定是对角线）带宽矩阵。

对于单变量内核密度估计，可以通过“正常参考规则”或“交叉验证”方法或插件方法来估计带宽。

对于多变量内核密度估计，可以使用贝叶斯带宽选择方法，请参见Zhang，X.，ML King和RJ Hyndman（2006），一种用于多变量内核密度估计的带宽选择的贝叶斯方法，计算统计和数据分析，50， 3009-3031