哪个表可用于交叉表分析：Boschloo或Barnard？

我正在分析来自30位患者的小型数据集的2x2表。我们正在回顾性地尝试寻找一些变量，这些变量可以提示选择哪种治疗方法。变量（obs正常/奇怪）和治疗决策（A / B）具有特殊意义，因此数据如下所示：

显然，一个单元格缺少条目，这不包括卡方检验，而Fisher的精确检验没有给出饱和的p值（但仍小于10％）。因此，我的第一个想法是找到一种功能更强大的测试，并且在博客和本文中有关Barnard和Boschloos测试的文章中进行了阅读 ，总的来说，有以下三种情况可以产生强大的测试：

1. 固定列和行和 Fisher的精确检验$\rightarrow$
2. 固定的列或（xclusive）行和 Barnard的精确检验$\rightarrow$
3. 没有固定的 Boschloos的精确测试$\rightarrow$

上面的文章指出，处理A和处理B的总和以前几乎是未知的，因此我们可以排除Fisher的精确检验。但是其他选择呢？如果我们有健康的对照，我们可以控制安慰剂和verum组，我们可以控制这些数字，因此可以选择2：Barnard。就我而言，我不确定，因为一方面我们有一个类似的数学问题（观察水平的总和等于安慰剂/ verum的总和），这导致了Barnard，但设计有所不同，因为我们无法控制nr。采样前正常/奇怪的观察结果，导致3：Boschloo。

那么应该使用哪个测试，为什么呢？我当然要大功率。

（我想知道的另一个问题是，如果在chisq.testr的情况下使用不是更好prop.test(x, alternative = "greater")？在这里对理论方面进行了说明。）

关于术语“ Barnard”检验或“ Boschloo”检验可能会有一些混淆。巴纳德的精确检验是无条件检验，因为它不能在两个边界上都进行检验。因此，第二弹和第三弹都是巴纳德的考验​​。我们应该改写：

1. 固定两个边距（Hypergeometric Dist'n）→Fisher的精确检验
2. 固定一个边距（双二项式距离）→巴纳德的精确检验
3. 没有固定的边距（多项式距离）→巴纳德的精确检验

Barnard的精确检验包含两种类型的表，因此我们通过适当地说“二项式”或“多项式”模型来区分两者。

通常，Barnard的精确检验要么使用Z池（即得分）统计量来确定“等于或大于极限”表。请注意，最初的Barnard论文（1947）使用更复杂的方法来确定更极端的表（称为“ CSM”）。Boschloo的精确检验使用Fisher的p值来确定“等于或大于极限”表。Boschloo的测试比Fisher的精确测试强大得多。

对于您的数据集，听起来好像两个边距都没有固定，因此建议对多项模型使用Boschloo的精确检验。我发现Boschloo的检验对于不平衡的保证金比率要好一些（尽管通常与使用Z池统计量的Barnard的精确检验非常相似）。但是，由于Boschloo的检验模型和多项式模型的计算量都很大，因此您也可以使用二项式模型（为什么这样做仍然很合适的原因有些复杂；总而言之，边距是一个近似的辅助统计量，因此可以以保证金为条件）。有关确切测试和实现信息的更多详细信息，请使用Exact R软件包（https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf）。我是软件包的作者，它是博客上代码的更新版本。