如何验证极低的错误率

我面临尝试通过测试证明传感器的错误率极低（在1,000,000次尝试中不超过1个错误）的问题。我们进行实验的时间有限，因此我们预计无法获得超过4,000次尝试。我看不出传感器不符合要求的问题，因为即使在4,000次尝试中发生一个错误，对于错误率的下限仍大于0.000001的情况，也会产生95％的置信区间。然而，表明它确实满足要求是问题，因为即使4,000次尝试中的0个错误仍然会导致下限大于0.000001。任何建议将不胜感激。

这是一个普遍的问题，尤其是对于故障率可低至的现代组件或系统 $10^{-9}$。为了解决这个问题，您需要进行假设，创建模型和/或合并其他形式的数据。

INL的Lee Cadwallader 写道，

如果没有组件的运行经验数据（例如在设计阶段中的组件），则分析人员有以下几种选择：

• 分解-将组件分解为其组成部分，然后为这些部分分配手册故障率。如果分析人员对零件数据的准确性有信心，则此技术既繁琐又有用。如果零件上的数据不准确，则应使用其他技术。

• 分析师判断—可能需要根据系统可用性要求进行逆向估计，或者仅是对该类组件的通用故障率进行工程判断。

• 专家意见-从主题专家那里获得定性意见，并将其结合起来以得出数量级的失败率。

• 特定于组件的技术，例如用于管道的Thomas方法。

分解经常用于电子零件，如零件失效率手册所证明的那样。

其他资料表明，可以使用行业数据或经验来告知或代替测试数据。

在Weibull.com上讨论的其他技术包括

为了评估组件的磨损时间，可能需要长期测试。在某些情况下，占空比为100％（每天24小时在路面磨损模拟器中运行轮胎）可能会在几个月内提供有用的寿命测试。在其他情况下，实际产品可能每天使用24小时，因此无法加快工作周期。可能需要施加高水平的物理应力以缩短测试时间。这是一种新兴的可靠性评估技术，称为QALT（定量加速寿命测试），它需要考虑被测试材料的物理和工程学。

谨慎地看，这个问题与估计其他罕见事件（如小行星罢工和金融系统中的灾难性失败）（塔莱布的“黑天鹅”）之间有着相似的相似之处。。众所周知，后者的比率被低估了。

仅通过4,000次尝试就无法证明错误率<1 / 1,000,000。您需要以某种方式选择错误（并行运行更多试验，并且仅查看导致错误的案例）或施加某种压力，这会增加发生错误的机会，然后从压力条件推断出正常条件。

无论如何，这就是遗传学家会做的...

一般来说，您不能。我会非常警惕那些声称能够证明$1/10^6$ 错误率仅给出 $4000$测试。通常，这些技术涉及在某个地方进行独立性假设，而这没有办法可靠地验证：这只是信念的飞跃。这类错误的推理导致了安全关键系统领域的严重故障。

在某些特殊情况下，您可以使用数量有限的测试来证明所需的可靠性水平，例如，通过考虑有关情况物理的方面。但是它们很少见，并且这种推理是脆弱的。