具有两个因子的“分割图” ANOVA是否与在一个因子中重复测量的双向ANOVA相同?


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一个介于一个因子与一个重复测量因子之间的情况就是一个导致分割图设计的特定示例。在这种情况下,每个观察单位(例如实验参与者)被多次观察。一个参与者就是一个“整体情节”(或区块)。有N不同的参与者,代表N了阻塞因子的水平ID。现在,根据实验因素的水平1 A(例如对照组)治疗一组全图,根据实验水平的2水平A(例如,给予药物)治疗另一组区块。

现在,每个完整的块都分为多个“子图”。在每个整个区块中,根据第二个实验因子的水平来处理这些子图B。在您的情况下,B时间就是时间,因此每个参与者都受到不同程度的时间影响,例如在治疗之前,之后不久,然后在一段时间之后。

存在三个因素:阻塞因素ID,(中间)因素A和(内部)因素BID是一个随机因素,这意味着其水平不受实验人员控制,而是随机采样过程的结果。这些级别本身本身并不令人感兴趣,并且人们希望将结果推广到这些特定级别之外(请注意,“随机因素”的定义不是很好,我认为目前找不到Gelman的博客条目) )。A并且B但是是在适当的感测实验(固定的)因素,其水平是有趣本身,故意选择,和由实验者重复实现。所以这是一个三因子设计,每个单元只有一个观察一个ID × A × B

重要的是,嵌套,或混杂的电平:该块因子中的每一个电平观察到仅在间因子的一个条件A,所以IDA没有交叉。相反,令人困惑的是,每个级别A仅包含来自阻塞因子的级别的子集,但不是全部。(B但是)。

用农业术语(设计名称的由来),一个完整的地块实际上是一块土地,然后将其细分为地块。在这种情况下,介于两者之间的因素A是一个难以操纵的因素-经典的例子是灌溉,灌溉不能轻易以不同的方式应用于小块土地。同样,在不同的时间给同一个人使用不同的药物通常是不可行的(如果该人在药物1之后治愈,那么就无法再对药物2进行测试了)。B另一方面,第二个实验因素可以很容易地在一个整块土地上进行操作,经典的例子是不同的肥料。

如您所见,整个情节不必是一个人被多次观察。只是每个整体图都是同质实体,可以将其划分为在某些方面等效的子图。在社会科学中,也可能是一组扰民变量,例如社会经济状况或疾病的严重程度,大致相同。在这种情况下,这样一个同类组中的每个人就是一个分裂图。

作为进一步阅读,此处此处说明分割图设计。


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+1,这是一个非常不错的贡献。我想知道是否是您所指的盖尔曼博客文章。
gung-恢复莫妮卡

谢谢@gung!那正是我想到的职位。
caracal 2012年

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具有一个重复测量因子和一个组间因子的ANOVA与具有三个因子的ANOVA相同-前一个重复测量因子,组间因子和嵌套在前一个因子中的主题(受访者ID)因子。

在SPSS中,瞬时而言,以下三个命令等效:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.

您能否为我们提供更多有关时间重复测量误差和球形问题的相关性的信息?
Walter
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