ARMA / ARIMA与混合效果建模有何关系？

在面板数据分析中，我使用了具有随机/混合效应的多级模型来处理自相关问题（即，观察结果随时间聚集在个体中），并添加了其他参数以调整一些时间规格和感兴趣的冲击。ARMA / ARIMA似乎旨在解决类似问题。

我在网上找到的资源讨论了时间序列（ARMA / ARIMA）或混合效应模型，但是除了建立在回归之上之外，我不了解两者之间的关系。可能要在多层次模型中使用ARMA / ARIMA吗？两者之间是等效还是多余？

讨论此问题的资源的答案或指针将是很棒的。

我认为，最简单的观察方法是注意ARMA和类似模型的设计目的是与多层次模型做不同的事情，并使用不同的数据。

时间序列分析通常具有较长的时间序列（可能有数百个甚至数千个时间点），其主要目标是查看单个变量随时间的变化情况。有很多复杂的方法可以处理许多问题-不仅是自相关，而且还包括季节性和其他周期性变化等。

多级模型是回归的扩展。它们通常具有相对较少的时间点（尽管它们可以具有多个时间点），并且主要目标是检查因变量和几个自变量之间的关系。这些模型不善于处理变量和时间之间的复杂关系，部分原因是它们通常具有较少的时间点（如果每个季节没有多个数据，则很难查看季节性）。

ARMA / ARIMA是单变量模型，可优化如何使用单个系列的过去来预测单个系列。可以通过经验识别的干预变量（例如脉冲，水平偏移，季节性脉冲和本地时间趋势）来扩展这些模型，但是由于没有用户建议的输入序列，因此它们基本上是无因果的。这些模型的多元扩展称为XARMAX或更一般的传递函数模型，其在输入上使用PDL / ADL结构，在其余部分上使用任何需要的ARMA / ARIMA结构。这些模型也可以通过合并经验可确定的确定性输入来加强。因此，可以将这两个模型都视为对纵向（重复测量）数据的应用。现在，维基百科有关多层次模型的文章 通过假设某些原始/琐碎即非分析性结构（例如“最简单的模型假设时间的影响是线性的。可以指定多项式模型来考虑时间的二次或三次影响”），将其应用于时间序列/纵向数据。 。

可以将传递函数模型扩展到涵盖多个组，从而发展为集合横截面时间序列分析，其中可以将适当的结构（滞后/超前）与ARIMA结构结合使用，以形成局部模型和整体模型。