为什么称其为“标准”偏差？

我有一个简单的-也许显然是微不足道的问题：为什么标准偏差被称为“ 标准 ”？是否因为它标准化了数据集和结果在分散方面的比较？

在Stack Exchange上进行搜索不会引起这个问题，在Google上搜索该词的词源也不会产生很多价值。

SD的名称“标准偏差”来自Karl Pearson。我只想他想推荐它作为标准措施。如果有的话，我想对标准化的引用要么是独立的，要么本身就是对SD的暗示。原则上，许多其他措施可能会更好或更好，因此选择SD时存在一定的随意性。SD在高斯中的特殊作用几乎不是使用SD的普遍论据。

— 尼克·考克斯

一个想法，某物的方差是平方。假设汽车长度的变化为25平方米-这很难解释，因为我们通常不以立方米为单位测量长度。但是，求平方根可以解决这个问题，我们回到标准（原始）度量单位米。

— Repmat 2015年

除了@Nick的评论，在页面的“某些数学词汇的最早使用”中说：“ 标准偏差 ” 一词由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson（1857-1936）在1893年提出，“尽管这个想法在当时已有近一个世纪的历史了”）（雅培；斯蒂格勒，第328页）。根据DSB（科学传记词典）：1893年1月31日的演讲中引入了“标准差”一词，以方便地替代繁琐的“均方根误差”和较旧的表述“均方误差”和“平均错误”。'...

— Glen_b-恢复莫妮卡

...“ OED2在1894年皮尔森（Pearson）的《对演化的数学理论的贡献》中使用了标准差，（皇家学会A，185，（1894），第71-110页。）： σ将被称为其标准偏差（均方误差）。”（第80页）他“总是发现，使用标准偏差比使用可能的误差或模量更方便，在这方面，通常以表格列出误差函数。”（第88n页）在第70页，他用高斯平均误差确定了标准偏差。 ”

— Glen_b-恢复莫妮卡（Monica），2015年

Answers:

皮尔逊（Pearson）在1894年的论文“关于不对称频率曲线的解剖”中弥补了这一术语，这是pdf。另外，他用连字符“标准偏差”来写。

他没有费心向我们解释为什么他选择了这个词。高斯和艾里称其为均值误差（mittlerer Fehler）和均方误差。在物理学中，通常将其称为“色散”。

我的猜测是Pearson使用高斯分布（正态分布）来激发这种用法，因此他可能认为它在这种意义上是“标准的”。

— 阿克萨卡尔族
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您将高斯定为“标准”的观点很吸引人，并且考虑到皮尔逊创造该术语的原因似乎不外乎猜测，这确实有助于词源学的直觉。谢谢。

— 塞巴斯蒂安·汉森

我想我们可以通过查看该词的同义词来了解为什么标准差称为“标准”（请参见此处）。其中一些变量（例如“典型”或“平均”）明确说明了一个事实，即标准差在概念上是相对于均值的典型或平均差，即使从技术上来讲，您必须将均方差的平方根取为数据集的平均值。在法语中，我们使用“écart-type”来表示标准偏差，“écart”是指偏差，“ type”是典型值，这可能使这一点更加清楚。我发现这是向学生提供标准差的概念性定义的一种非常有用的方法。

— Psychokwak
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知名制造商的文字处理器中的语法检查器过去曾将“标准”标记为较弱的，非参考性的词，建议将其删除，而将“偏差”标记为太“ recherche”，建议将其替换为更主流的名称，例如“变化”或“变化”。换句话说，用“方差”代替“标准差”。YMMV。

— user3697176

我不确定您的评论。我们正在谈论“标准差”一词的词源。从词源上讲，分解复合词的基本成分以建立其起源是有意义的。而且，“方差”已经用于指不同的事物（例如，每个数据点与数据集的均值之间的平方差的均值），通常将其与“变化性”这一更笼统的术语混淆。

— Psychokwak

我认为@ user3697176只是幽默。

— 尼克·考克斯 Nick Cox）

@ user3697176是否也标记了recherche这个词？

— JAB