时间序列差异的置信区间

我有一个用于模拟某些过程的时间序列的随机模型。我对将一个参数更改为特定值的效果感兴趣，并希望显示时间序列（例如模型A和模型B）与某种基于仿真的置信区间之间的差异。

我一直在简单地运行来自模型A的一堆模拟和来自模型B的一堆模拟，然后在每个时间点减去中值以找到整个时间的中值差。我使用相同的方法来找到2.5和97.5分位数。这似乎是一种非常保守的方法，因为我没有共同考虑每个时间序列（例如，每个点在以前和将来都被认为独立于所有其他时间点）。

有一个更好的方法吗？

如果你可以从两个时间序列模拟（我们姑且称之为和，其中），如果你从他们两人的模拟倍，让你得到的时间序列的元组对于，而不是计算整个时间的中位数差异为 您可以改为根据中位数差异作为时间的函数进行模拟。我的意思是，您可以定义$X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$$s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ 以便您现在得到中位数与时间的函数。如果可以假设整个时间的中位数相同，则对于足够多的模拟，的估计应与的估计一致。但是，如果函数表现出很强的时间依赖性（即，对于不同值有很大的不同），您将能够通过简单的方法（例如绘图）看到这一点。$\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$