简单线性回归的报告结果：要包括哪些信息？

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我刚刚在Genstat中执行了一些（非常简单的）线性回归，并希望在报告中包含输出的简要且有意义的摘要。我不确定我应该包括哪些信息或多少信息。

Genstat输出的主要部分如下所示：

Summary of analysis 
Source      d.f.    s.s.       m.s.       v.r.    F pr.
Regression    1   8128935.   8128935.    814.41   <.001
Residual     53    529015.      9981.        
Total        54   8657950.    160332.        

Percentage variance accounted for 93.8
Standard error of observations is estimated to be 99.9.

Estimates of parameters 
Parameter    estimate    s.e.     t(53)   t pr.
Constant      41.5      30.7       1.35   0.182
UKHR_Ref       0.8659    0.0303   28.54   <.001

我打算将其简单地报告为：

Adjusted R2 = 0.94 (slope = 0.87, p < 0.001; intercept not significantly different from 0).

但是一位同事建议我也至少应包括root mean squared error（我认为在这种情况下等于观察值的标准误差，即99.9？）。

包括RMSE是否提供了更多有用的信息，或者调整后的R2值是否已经充分说明了拟合优度？

是否有关于要报告多少信息的严格规则，还是相当主观的？

非常感谢！

regression reporting

— 詹姆士
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1

“是否有严格的规则来报告多少信息”-这实际上取决于您在回归后想要做什么。人们可能只对相关系数感到满意；一个人可能最需要Durbin-Watson值，而另一个人可能希望看到帽子矩阵的对角线……这确实取决于。

— JM不是统计学家

2

一些组织确实有规则。例如，请参阅APA指南。

— Whuber

6

对于简单的线性回归，我将始终生成x变量相对于y变量的图，并且将回归线叠加在该图上（只要可行，总是绘制数据！）。这将非常容易地告诉您模型的拟合程度，并且对于1个变量回归很容易阅读。尽管您可能希望包括一些诊断图（杠杆，烹饪距离，残差等），但将其添加到已经拥有的内容中可能就足够了。这取决于xy图的好坏，目标受众以及受众期望的协议。

$R^2$

$R^2$ $\pm$ $\pm 2$ $R^2$

— 概率逻辑
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谢谢@probabilityislogic。我在报告中包括了一个情节，在这种情况下，听起来像加上我的原始句子就足够了。我认为，对于该受众来说，包括诊断图可能是不必要的，尽管我显然已经对它们进行了检查并且看起来很合理。也感谢R2对RMSE的解释-这非常有帮助。

— JamesS 2011年

t值和df呢？什么时候应该包括这些？仅包括两者或不包括两者都有意义吗？

— 关于natty的坚果，2013年

1

我用来报告β系数加上95％CI，p值和调整后的Rsquared。例如：

（β= 1.46，95％CI [1.19，1.8]，p = 0.001 **，调整后的R2 = 0.48）

如果报告多元回归或具有因子变量的回归，则报告系数，95％CI，p值，然后分别报告F（自由度）统计量，模型的调整后R2和p值。

— 巴卡堡
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