自然界中分布的任何过程是否完全正常?


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关于自然中的正态分布的重要性已有很多论述。许多测量值,例如身高或体重,大致呈正态分布。但是据我了解,它们都不是完全正常的。

考虑到正态分布是最大熵分布之一,自然应该“喜欢它”似乎是合理的。但是经过一番思考,我无法提出任何“真正的”正常随机变量的例子。

我的问题是那里有什么很好的例子来说明正态分布的随机变量?


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@mpiktas布朗运动是一个模型;有没有证据表明观察到的过程实际上是完全高斯的?我会很惊讶,因为总是存在与法线属性相矛盾的物理限制。
Glen_b-恢复莫妮卡

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定义“完全”。
伊欧因(Eoin),2015年

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@Glen_b是否可以证明任何观察到的随机量具有精确的分布?
mpiktas 2015年

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@mpiktas这就是OP似乎要的-正态分布的变量;我以为唯一可能的答案是不可能有任何答案。
Glen_b-恢复莫妮卡

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我认为这有点像要求一个完美直线的例子。它们在自然界中不存在,但仍然是一个有用的概念。
迪克兰有袋博物馆,2015年

Answers:


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如果您的意思是“完全正确”,那么我认为答案是“否”,因为任何自然事件都具有有限的人口(即使人口非常大),因此没有任何概率是完全正确的。

正态分布也适用于连续变量,没有什么是真正连续的。如果降至亚原子水平,重量也算在内(彼得重多少?请以质子回答)。

也许更有趣的是,在典型的总体中,许多假定为正态分布的变量甚至可能不是大致正态的。


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我想如果您只是质子,那么您会遇到很多问题。我们喜欢您的方式。
尼克·考克斯

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重量是一个有趣的例子,因为重量几乎是任何事物都能承受的。它不仅取决于质子数,还取决于中子(质量不同于质子),电子,结合和相互作用的能量以及高度等。这些考虑表明,应该通过将“自然”与我们关于自然物体的理论和模型区分开来解决这个问题。此外,最受关注的随机变量是从其他变量衍生而来的:它们是统计数据的抽样分布
ub
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