R中ACF图中的虚线

我正在阅读Cowpertwait和Metcalfe的《 R入门时间序列》这本书。在第36页上，其行位于：$-1/n \pm 2/\sqrt{n}$。我在这里阅读过R论坛，其行位于。 $\pm 1.96/\sqrt{n}$

我运行了以下代码：

b = c(3,1,4,1)

acf(b)

并且我发现这些行看起来好像是。那么，显然这本书是错的吗？还是我误读了所写的内容？作者在谈论的内容略有不同吗？$\pm 1.96/\sqrt{4}$

*请注意，我对1.96对2的次要细节差异不感兴趣。我假设这只是作者使用2 sd与实际1.96 sd的经验法则。

编辑：我运行了此模拟：

acf1 = 0
acf2 = 0
acf3 = 0
for(i in 1:5000){
  resids= runif(1000)
  residsacf = c(acf(resids,plot= FALSE))
  acf1[i] = residsacf$acf[2,,1]
  acf2[i] = residsacf$acf[3,,1]
  acf3[i] = residsacf$acf[4,,1]
}
meanacf1 = mean(acf1)
meanacf2 = mean(acf2)
meanacf3 = mean(acf3)
meanacf1
meanacf2
meanacf3

我似乎总是对所有3 获得接近值。 $1/n$

进一步编辑：我看到趋势为$1/n-(k-1)/n^2$

样本自相关为负偏差，并且第一个样本自相关系数具有均值 $-1/n$ 哪里 $n$是观察数。但是梅特卡夫（Metcalfe）和考珀特韦特（Cowpertwait）说所有自相关系数都具有均值是不正确的，并且说R在$-1/n \pm 1.96/\sqrt{n}$。

渐近平均数为0，这就是R在绘制直线处使用的 $\pm 1.96/\sqrt{n}$ 。