如何对纵向变量进行聚类？

我有一堆变量，其中包含从第0天到第7天的纵向数据。我正在寻找一种合适的聚类方法，该方法可以将这些纵向变量（而不是案例）聚类为不同的组。我试图按时间分别分析此数据集，但结果很难合理地解释。

我调查了SAS程序的可用性，PROC SIMILARITY因为它的网站上有一个示例。但是，我认为这不是正确的方法。先前的一些研究在每个时间点都使用了探索性因素分析，但是由于结果不合理，在我的研究中也不是一种选择。

希望可以在此处提供一些想法，并且可以使用已编译的程序（例如SAS或R）进行处理。任何建议表示赞赏！

这是一个简短的示例（很抱歉，数据和变量名之间的位置不一致）：

id time   V1  V2   V3   V4   V5   V6   V7   V8   V9   V10
2    0    8    7    3    7    6    6    0    0    5    2
2    1    3    5    2    6    5    5    1    1    4    2
2    2    2    3    2    4    4    2    0    0    2    2
2    3    6    4    2    5    3    2    1    2    3    3
2    4    5    3    4    4    3    3    4    3    3    3   
2    5    6    4    5    5    6    3    3    2    2    2
2    6    7    5    2    4    4    3    3    4    4    5
2    7    7    7    2    6    4    4    0    0    4    3
4    0   10    7    0    2    2    6    7    7    0    9
4    1    8    7    0    0    0    9    3    3    7    8
4    2    8    7    0    0    0    9    3    3    7    8
4    3    8    7    0    0    0    9    3    3    7    8
4    4    5    7    0    0    0    9    3    3    7    8
4    5    5    7    0    0    0    9    3    3    7    8
4    6    5    7    0    0    0    9    3    3    7    8
4    7    5    7    0    0    0    9    3    3    7    8
5    0    9    6    1    3    2    2    2    3    3    5
5    1    7    3    1    3    1    3    2    2    1    3
5    2    6    4    0    4    2    4    2    1    2    4
5    3    6    3    2    3    2    3    3    1    3    4
5    4    8    6    0    5    3    3    2    2    3    4
5    5    9    6    0    4    3    3    2    3    2    5
5    6    8    6    0    4    3    3    2    3    2    5
5    7    8    6    0    4    3    3    2    3    2    5

clustering

— 奇恩
source

您能否再解释一下数据，或者提供缩短的样本？当您说“变量包含纵向数据”时，是指它们都是在7天之内对同一个人或事物进行的重复测量（因此可能是相关的）。

— rosser 2011年

对于rosser：我已经附加了一部分数据。如您所述，它们是重复的测量：每个患者（ID）有10个测量值（V1〜V10），持续数天（day0〜day7）。

— cchien

Answers:

在R Hmisc包中，请参见该curveRep功能的帮助文件，该文件代表“代表性曲线”。 curveRep在缺少的时间点的曲线形状，位置和模式上进行聚类。

— 弗兰克·哈雷尔
source

谢谢你的建议。听起来可行。我将立即阅读其手册。

— cchien

坦率。手册中的示例似乎不起作用。有错字吗？我想运行示例以了解它。这是代码：set.seed（1）N <-200 nc <-sample（1:10，N，TRUE）id <-rep（1：N，nc）x <-y <-id for（i in 1：N）{x [id == i] <-if（iy [id == i] <-i + 10 *（x [id == i]-.5）+ runif（nc [i]，- 10，10）}

— B_Miner

哎呀我忘记了R帮助文件中的百分号需要转义。这导致示例中的一行被截断。将不完整的行替换为： x[id==i] <- if(i %% 2) runif(nc[i]) else runif(nc[i], c(.25, .75))

— Frank Harrell

我不确定“ rep：评估每条曲线进行聚类的点数”在curveRep（x，y，id，kxdist = 2，p = 10）中代表什么

— greg121 2013年

通过对每个主题（曲线）进行拟合，可以在其上拟合最低平滑度，并在固定的点网格上评估该平滑度，以防不同的曲线具有不同的采样时间。两点代表线性关系，三点代表二次关系。通常建议，并不是一个不错的选择。将点网格处的内插坐标与最大时间间隔，缺失值的数量以及其他内容一起输入到聚类算法中。可以大于所需的值，而不会造成太大的伤害；某些特征可以重复是可以的。

p > 3

$p>3$

p = 10

$p=10$

p

$p$

— Frank Harrell 2013年

我不确定这是您要找的内容，但是kmlR中的程序包使用k-means对重复测量的序列进行聚类。这里是包装页面和纸张的链接（不幸的是，它是封闭的）。仅当您的数据集很小（几百个序列）时，它才能很好地工作。

这是该文件的非门版本（没有参考问题）：http : //christophe.genolini.free.fr/recherche/aTelecharger/genolini2011.pdf

— 安托万·韦内（Antoine Vernet）
source

在发布此问题之前，我实际上已经审查了此方法。我假设kml方法是从原始论文的一些示例中对个人进行分组的集群方法。我会再看一遍。谢谢！！

— cchien

@ccchien是的，他们使用它将各个轨迹聚类在一起，但是您可以假设每个人有十个轨迹（每个变量一个）。您可能需要标准化变量，以使kml过程正常工作。问题是，据我所知，无法告诉kml您的轨迹嵌套在个人中。因此，它可能最终与您要实现的目标不完全匹配。

— Antoine Vernet

@ greg121，感谢您提供该论文免费版本的链接。似乎已删除文本引用，也许应该再次重新编译Latex文件（尽管那里有引用列表）。

— Antoine Vernet

@AntoineVernet是的，您是对的。但我找不到其他版本

— greg121

因此，您在同一n个个体上每t次测量了p个变量。一种进行的方法是计算t pXp（非）相似性矩阵并应用INDSCAL模型的多维标度。它会为您提供两个低维地图（例如2维）。第一张图显示了维度空间中p个变量的坐标，并反映了其中的分组（如果有）。第二张图显示了每个t矩阵中维度的权重（即重要性或显着性）。

在此处输入图片说明

— ttnphns
source

我也有将n维转换为2维的想法，但是对实现此功能的具体方法一无所知。现在我发现SAS可能有一个程序可以实现它。我将学习它以查看使用数据时的可用性。

— cchien

解释权重的最佳方法是什么？

— Ming K

权重显示与该特定来源（来源是个人或在此示例中为时间）相关或有区别的维度。例如，在时间1的图片上，维度II很强或相关，而维度I很弱。

— ttnphns 2011年