VAR是具有自动回归的MANOVA吗？

VAR（向量自动回归）和MANOVA有什么区别？

严格来说，VAR没有“解释性”变量-假定所有事物都是内生的。在VAR中，假设多元因变量的时间序列是基于其联合过去，返回一定数量的时间步长（“滞后”）而可预测的。相比之下，VARX在具有解释变量的时间序列的情况下是什么样的。与多元变量Y平行运行的X系列通常只是假定为外生的。

像VARX模型一样，MANOVA具有多元因变量以及假定为外生的解释变量。但是，Y变量之间没有假设时间序列结构，因此模型中没有滞后项。

MANOVA不一定总是适用于实验数据，尽管经常如此，这使得X的外生性假设变得合理。在下面，它只是具有多元因变量的线性回归模型。同样，VAR在下面是一个多元回归系统，可根据因变量的过去和因变量的其他部分的过去来预测因变量的一部分。

这导致了实践中的第二个差异。通常，VAR模型假定因变量的对角协方差，这意味着模型分解为线性回归的一个单独可估计序列，因变量的每个部分一个。当因变量的要素之间存在无法通过外生因素或过去解释的相关性时，通常会应用MANOVA。

Lütkepohl（2005）是标准（更新）工作VAR和相关的时间序列模型。

我喜欢这样思考差异：

VAR是一个具有滞后因变量和随时间观察到的其他自变量的回归系统（观测数据）。

MANOVA是ANOVA的高级版本，其中测量了多个响应（实验数据）。

两者的响应或因变量都不是单变量。它是因变量的向量。