大于2x2的列联表中的Fisher精确检验

我被教导只在2x2的列联表中应用Fisher精确测试。

问题：

1. 费舍尔本人是否曾设想过将这种测试用于大于2x2的表中（我知道他在尝试猜测一个老妇是否可以分辨是否向茶中添加了牛奶还是向茶中添加了茶的同时设计了该测试的传说）

2. Stata允许我对任何列联表使用Fisher的精确测试。这有效吗？

3. 当列联表中的预期单元数小于5时，是否最好使用FET？

将Fisher精确测试应用于大于2x2的表的唯一问题是计算变得更加困难。2x2版本是唯一一个甚至可以手动实现的版本，因此我怀疑Fisher是否曾在较大的表中想象过该测试，因为计算量超出了他的设想。

但是，该测试可以应用于任何mxn表，并且包括Stata和SPSS在内的某些软件也可以提供此功能。即使这样，也常常使用蒙特卡洛方法来近似计算。

是的，如果预期的细胞数很小，则最好使用精确检验，因为在这种情况下卡方检验不再是一个很好的近似值。

MathWorld中的此页面 说明了计算的工作方式。它指出可以通过多种方式定义测试：

要计算测试的P值，必须按某种度量相关性的标准对这些表进行排序，并且表示独立性比观察到的表相等或更大的偏差的表是那些概率加在一起的表。有多种标准可用于衡量依赖性。

我找不到其他文章或文本来解释如何使用大于2x2的表来完成此操作。

该计算器 为2列和最多5行的表计算出精确的Fisher检验。它使用的标准是每个表的超几何概率。总体P值是所有具有相同边际总数的表的超几何概率的总和，这些概率的概率小于或等于从实际数据计算出的概率。

如果您正在寻找其他方法来使用较大的列联表计算费舍尔精确检验，那么这里有一个在线计算器，用于2x3列联表的费舍尔精确检验。另外，这是一张3x3列联表，一张是2x4列联表。

是的，如果预期的细胞数较少，则最好使用Fisher精确检验而不是卡方检验。

为了在SPSS中获得Fisher的精确检验，请在交叉表中使用Statistics = Exact选项。大表的精确Tedt计算方法至少从1960年代开始就存在了。如今，现代微处理器的速度使得计算时间变得无关紧要。确实，运行精确测试非常容易，因此重要的是不要广泛使用它。