给定顺序逻辑回归模型，您如何预测响应类别？

我想预测一个健康问题。我按顺序排列了3个结果类别：“正常”，“轻度”和“严重”。我希望从两个预测变量（测试结果（连续，区间协变量）和有此问题的家族史（是或否）中进行预测。在我的样本中，概率为55％（正常），35％（轻度）和10％（严重）。从这个意义上讲，我总是可以预测“正常”，并且在55％的时间是正确的，尽管这不会给我有关单个患者的任何信息。我适合以下模型：

$$\begin{align} \text{the cut point for }\widehat{(y \ge 1)} &= -2.18 \\ \text{the cut point for }\widehat{(y \ge 2)} &= -4.27 \\ \hat\beta_{\rm test} &= 0.60 \\ \hat\beta_{\rm family\ history} &= 1.05 \end{align}$$

假设没有交互，并且模型一切正常。一致性c为60.5％，我认为这是该模型所提供的最大预测准确性。

我遇到了两名新患者，他们的数据如下：1.测试= 3.26，家庭= 0；2.测试= 2.85，家庭=1。我想预测他们的预后。使用公式： （然后服用之间的累积概率的差异），我可以计算在类别上的模型条件的响应的概率分布。R代码（nb，由于舍入问题，输出不完全匹配）：

$$\frac{\exp(-X\beta - {\rm cutPoint})}{(1+\exp(-X\beta - {\rm cutPoint}))}$$

cut1 <- -2.18
cut2 <- -4.27
beta <- c(0.6, 1.05)
X    <- rbind(c(3.26, 0), c(2.85, 1))

pred_cat1      <- exp(-1*(X%*%beta)-cut1)/(1+exp(-1*(X%*%beta)-cut1))
pred_cat2.temp <- exp(-1*(X%*%beta)-cut2)/(1+exp(-1*(X%*%beta)-cut2))
pred_cat3      <- 1-pred_cat2.temp
pred_cat2      <- pred_cat2.temp-pred_cat1

predicted_distribution <- cbind(pred_cat1, pred_cat2, pred_cat3)

即：1. 0 = 55.1％，1 = 35.8％，2 = 9.1％；和2。0= 35.6％，1 = 46.2％，2 = 18.2％。我的问题是，如何从概率分布转到预测的响应类别？

我使用样本数据尝试了几种可能的结果，这些结果是已知的。如果我只选择max（probabilities），则准确性为57％，比null略有改善，但低于一致性。而且，在样本中，这种方法从未选择“严重”，这是我真正想知道的。我尝试通过将空值和模型概率转换为几率，然后选择max（odds ratio）的贝叶斯方法。偶尔会出现“严重”的情况，但准确度会下降49.5％。我还尝试了按概率和舍入加权的类别总和。同样，它永远不会选择“严重”，并且准确性低51.5％。

采用上述信息并得出最佳准确度（60.5％）的方程是什么？

$Y$rmslrmpredict.lrm

一致性是通过检查平均分数而不是最大分数来定义的。

因此，对于您的示例，1的平均得分为0 * 55.1％+ 1 * 35.8％+ 2 * 9.1％= 0.54，而2的得分为0.826（通过类似的计算）。

您应该比较该值以获得一致性或任何其他关联统计信息。

参考-http: //support.sas.com/documentation/cdl/zh-CN/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_logistic_sect042.htm