Jaynes的分布

在Jaynes的《概率论：科学的逻辑》一书中，Jaynes有一章（第18章）标题为“分布和继承规则”，在其中他介绍了分布的概念，这一段有助于说明： $A_p$ $A_p$

[...]要看到这一点，请想象获得新信息的效果。假设我们将硬币扔了五次，每次都掉到尾巴上。你问我下一次投篮的可能性是多少？我还是说1/2。但是，如果您再告诉我一个有关火星的事实，我已经准备好完全改变我的概率分配[ 火星上曾经有生命 ]。一分钱都使我的信念状态非常稳定，而火星则使我的信念状态非常不稳定

这似乎是对概率论作为逻辑的致命反对。也许我们需要将一个命题关联起来，不仅仅是一个代表合理性的数字，而是两个数字：一个代表合理性，另一个在面对新证据时其稳定性如何。因此，将需要一种二值理论。[...]

他接着介绍了一个新的命题，使得 $A_p$

P （ 一种 | {一种}_{p} Ë ） \equiv p

$P(A|A_pE) ≡ p$

“其中E是任何额外的证据。如果我们要渲染。作为一个口头声明，它会出来这样的事：不论任何其他可能已被告知，A的概率为p。” $A_p$ $A_p$ $≡$

我试图仅使用满足这些标准的Beta分布来查看两个数的概念（“合理性，以及面对新证据时另一个稳定性”）之间的区别。

图18.2与使用（例如）非常相似，而对于火星，它可能是Beta（1 / 2,1 / 2），信念状态为“非常不稳定” $\alpha=\beta=100$

上面的原始命题可以是非常大的 Beta（），这样 /（。则没有证据可以改变和的分布 $A_p$ $\alpha,\beta$ $\alpha,\beta$ $\alpha$ $\alpha+\beta)=p$ $p$ $P(A|A_pE) ≡ p$

在本书中都讨论了Beta分布，因此我是否错过了一些区别，这里的区别是微妙的，需要一种新的理论（分布）？他确实在下一段提到“似乎好像我们在谈论'概率的可能性'。” $A_p$

probability bayesian beta-distribution

— sheppa28
source

我不确定，但也许Dempster-Shafer理论在这一思路上值得考虑？另一方面，模型在贝叶斯统计中可能是动态的和分层的—因此，是否有可能在常规贝叶斯框架内对稳定性概率进行建模？

— gwr

我们作为简历的读者，无法访问“图18.2”。如果足够重要，是否可以提供链接？值得注意的是，抛硬币和火星的α=β。如果α/（α+β）= p，那么根据Beta分布，看来α是您的信心声明。令我惊讶的是，Jaynes对合理性的处理并未讨论CS Peirce的工作。皮尔斯（Peirce）是19世纪20年代初期的美国哲学巨人，他对合理性的统计基础发表了一些非常恰当的评论plato.stanford.edu/entries/peirce/#prob

— Mike Hunter

（完全正交的评论：即使对于以英语为第一语言的人来说，Jaynes之类的姓氏也很难处理。Jaynes和Jaynes都将防御者作为所有格，但它们是唯一的所有格。很容易写成Jayne's（相当错在这种情况下），如果名称被误解）。

— 尼克·考克斯

在我看来，正如您所怀疑的，Jaynes的想法基本上只是贝叶斯概率论。埃德温·杰恩斯（Edwin Jaynes）于1998年去世，所以我们不能问他，而且也没有太多证据表明他的意思有意义地不同，所以看来这件事就可以说了。

— Kodiologist '17