我目前正在研究生阶段上我的第一个应用线性回归课程，并且在多元线性回归中努力应对预测变量转换。我正在使用的文本Kutner等人的“应用的线性统计模型”似乎没有涵盖我所遇到的问题。（除了建议使用Box-Cox方法转换多个预测变量外）。
当面对一个响应变量和几个预测变量时，每个预测变量要努力满足什么条件？我了解我们最终正在寻找误差方差和正态分布误差的恒定性（至少在到目前为止所学的技术中）。我进行了许多练习，例如y ~ x1 + (1/x2) + log(x3)，解决方案在哪里一个或多个预测变量发生了变化。
我很了解简单线性回归下的基本原理，因为很容易查看y〜x1和相关的诊断（残差的qq图，残差与y，残差与x等），并测试一下y〜log（ x1）更符合我们的假设。
在了解许多预测变量的情况下，是否有一个开始了解何时转换预测变量的好地方？
先感谢您。马特
Answers:
我认为您的问题是：如何检测何时需要进行适当转换的条件，而不是逻辑条件是什么。预定带有探索的数据分析总是很不错的，尤其是图形数据探索。（可以进行各种测试，但这里我将重点介绍图形化EDA。）
对于每个变量的单变量分布的初始概览，内核密度图优于直方图。具有多个变量，散点图矩阵可以很方便。一开始，始终建议使用Lowess。这将使您快速而又肮脏地查看这些关系是否近似线性。约翰·福克斯（John Fox）的汽车包装将以下方面进行了有益的结合：
library(car)
scatterplot.matrix(data)
确保将变量作为列。如果变量很多，则各个图可能很小。最大化绘图窗口，散点图应足够大，以挑选出您要单独检查的绘图，然后制作单个绘图。例如，
windows()
plot(density(X[,3]))
rug(x[,3])
windows()
plot(x[,3], y)
lines(lowess(y~X[,3]))
拟合多元回归模型后，您仍然应该像简单的线性回归一样绘制并检查数据。QQ残差图非常必要，您可以按照与之前类似的步骤对预测值进行残差散点图矩阵处理。
windows()
qq.plot(model$residuals)
windows()
scatterplot.matrix(cbind(model$residuals,X))
如果有任何可疑的地方，请分别绘制并添加abline(h=0)，以作为可视指南。如果存在交互，则可以创建X [，1] * X [，2]变量，然后检查该变量的残差。同样，您可以绘制残差与X [，3] ^ 2等的散点图。可以类似地完成除残差与x之外的其他类型的绘图。请记住，这些都忽略了其他未绘制的x尺寸。如果您对数据进行了分组（即来自实验），则除了边际图外，还可以制作局部图来代替/。
希望能有所帮助。