给定过去购买的数据，可以使用哪种算法来预测耗材使用情况？

考虑到一个据说简单但有趣的问题，鉴于我以前的购买历史，我想写一些代码来预测我不久将需要的消耗品。我敢肯定，这类问题的定义更为通用且经过深入研究（有人建议这与ERP系统等中的某些概念有关）。

我拥有的数据是以前购买的完整历史记录。假设我正在查看纸张供应，我的数据看起来像（日期，纸张）：

2007-05-10   500
2007-11-11  1000
2007-12-18  1000
2008-03-25   500
2008-05-28  2000
2008-10-31  1500
2009-03-20  1500
2009-06-30  1000
2009-09-29   500
2009-12-16  1500
2010-05-31   500
2010-06-30   500
2010-09-30  1500
2011-05-31  1000

它不会定期进行“采样”，因此我认为它不符合时间序列数据的条件。

我每次都没有实际库存水平的数据。我想使用这种简单且有限的数据来预测在（例如）3、6、12个月中需要多少纸张。

到目前为止，我才知道我在寻找什么叫做外推法，而不是更多:)

在这种情况下可以使用什么算法？

如果与先前算法不同，哪种算法还可以利用更多的数据点来提供当前的供电水平（例如，如果我知道在XI的日期还剩Y张纸）？

如果您知道更好的术语，请随时编辑问题，标题和标签。

编辑：对于它的价值，我将尝试在python中进行编码。我知道有很多库可以实现或多或少的任何算法。在这个问题中，我想探索可以使用的概念和技术，并把实际的实现留给读者练习。

问题涉及消费率与时间的关系。这要求费率相对于时间进行回归（而不是总购买量随时间进行回归）。外推是通过构建为未来的购买量预测限制来。

几种型号是可能的。 考虑到迁移到无纸化办公室（已经进行了大约25年：-），我们可能会采用指数（减少）模型。结果由下面的消耗散点图描绘，在该散点图上绘制了指数曲线（通过普通最小二乘法拟合到消耗的对数）及其95％的预测极限。外推值将位于直线附近和预测极限之间，置信度为95％。

垂直轴以线性比例显示每天的页面数。深蓝色实线很合适：它确实是指数级的，但非常接近线性。指数拟合的效果出现在预测带中，该预测带在该线性尺度上围绕拟合非对称地放置。在对数刻度上，它们将是对称的。

一个更精确的模型将说明以下事实：消费信息在较短的时间段内（或总购买量较小时）更加不确定，可以使用加权最小二乘拟合。考虑到这些数据的可变性以及所有购买商品的大小大致相等，因此不值得付出额外的努力。

该方法可容纳中间库存数据，该可用于在中间时间内插消耗率。在这种情况下，由于中间消耗量可能有很大差异，因此建议采用加权最小二乘法。

使用什么重量？ 我们可能会将纸张消耗（其必然以纸张总量计）视作每天独立变化的计数。因此，在短期内，计数的方差将与周期的长度成比例。每天计数的变化将与期间的长度成反比。因此，权重应与期间成正比与库存之间。因此，例如，在2007-05-10和2007-11-11之间（约180天）消耗1000张纸的重量几乎是2007-11-11和2007-12-1000年消耗1000张纸的重量的五倍。 18，期限只有37天。

可以在预测间隔中容纳相同的权重。与例如三个月内的消费量预测相比，这将导致一天内的消费量预测间隔相对较大。

请注意，这些建议集中于简单模型和简单预测，适合于预期的应用程序以及数据中明显的大差异。如果这些预测涉及一个大国的国防支出，那么我们将需要容纳更多的解释性变量，考虑时间相关性，并在模型中提供更多详细的信息。

这绝对是机器学习的问题（我在您的文章中更新了标签）。这很可能是线性回归。简而言之，线性回归试图恢复1个因变量与1个或多个自变量之间的关系。这里的因变量是消耗品的用法。对于自变量，我建议两次购买之间的时间间隔。您还可以添加更多自变量，例如，每次使用耗材的人数或可能影响购买数量的其他任何因素。您可以在此处找到关于线性回归的很好的描述以及在Python中的实现。

从理论上讲，不仅购买之间的时间间隔，而且时间本身本身也会影响金额。例如，由于某种原因，一月份人们可能想要比四月份更多的纸张。在这种情况下，由于线性回归本身的性质，您不能将月份数用作自变量（月份数只是一个标签，但将用作金额）。因此，您有2种方法来克服这个问题。

首先，您可以添加12个其他变量（每个月一个），然后将每个变量（如果代表购买月份）设置为1，否则将其设置为0。然后使用相同的线性回归。

其次，您可以使用更复杂的算法，例如M5'，它是线性回归和决策树的混合体（您可以在“ 数据挖掘：实用机器学习工具和技术”中找到此算法的详细说明）。

它不会定期进行“采样”，因此我认为它不符合时间序列数据的条件。

这是一个有关如何预测购买量的想法：将数据视为间歇性需求序列。也就是说，您确实有定期采样的时间序列，但是正值显然是不规则间隔的。罗布·海恩德曼（Rob Hyndman）有一篇很好的论文，介绍了使用克罗斯顿（Croston）方法预测间歇性需求序列的方法。尽管我也使用Python进行了大量编程，但是您可以使用Croston的方法以及其他时间序列预测方法节省很多探索时间，这些方法可以在Rob出色的R包预测中轻松获得。

我敢肯定，您正在尝试进行一些回归分析，以使一条线适合您的数据点。有很多工具可以帮助您-MS Excel是最易于访问的工具。如果您想推出自己的解决方案，则最好查阅您的统计信息（也许在这里和这里）。为数据拟合一条线后，就可以推断未来。

编辑：这是我在下面的评论中提到的excel示例的屏幕截图。加粗的日期是我自己输入的将来的随机日期。B列中的粗体值是通过Excel的指数回归风格计算得出的外推值。

EDIT2：好的，所以回答“我可以使用哪些技术？”这个问题。

• 指数回归（如上所述）
• 霍尔特法
• 温特的方法
• 有马

请查看此页面，以获取每个页面的简介：http : //www.decisioncraft.com/dmdirect/forecastingtechnique.htm

刚开始发表评论，但时间过长...

它不会定期进行“采样”，因此我认为它不符合时间序列数据的条件

这是一个错误的结论-当然是时间序列。时间序列可能会不规则地采样，只是往往需要不同于通常的方法。

这个问题似乎与水坝水位等随机问题有关（随着时间的流逝，水的使用率通常相当稳定，有时会或多或少地增加或减少，而有时水势相当稳定），而水坝水位却只会增加随着降雨的发生而迅速（基本上是跳跃）。纸张的使用和补给方式可能有些相似（尽管订购的数量可能会比降雨数量稳定得多，并且数量多得多，并且每当数量降低时就会出现）。

它也与保险公司的资本有关（但有所倒转）-除了初始资本之外，保费收入（净运营成本）和投资收入相当稳定（有时或多或少），而保险单付款往往相对较大金额。

这两件事都已经过建模，可能会为这个问题提供一些见识。

您应该看看WEKA。它是一个工具和Java API，带有一组机器学习算法。特别是您应该寻找分类算法。

祝好运

我将使用线性最小二乘法将模型拟合为累积消耗量（即按日期运行的页面总数）。最初的假设是使用一阶多项式。但是残差表明在该示例中，第一级拟合数据欠佳，因此下一个逻辑步骤是将其提高至第二级拟合（即二次拟合）。这消除了残差中的曲率，平方项的系数略为负意味着消耗率随着时间的推移而下降，鉴于大多数人随着时间的推移可能倾向于使用较少的纸张，因此这似乎很直观。对于这些数据，我认为您无需超出二阶拟合，因为您可能会开始过度拟合，因此得出的外推值可能没有意义。

您可以在下面的图中查看拟合（包括外推）和残差。

如果可以的话，最好执行自举以更好地估计预测误差。

我认为您可以使用运筹学来获取数据。

您为什么不尝试找到一些方程式，将每个时间段的用纸量，用纸量等作为变量？