如果路径c不重要，但路径a和b是重要的怎么办？调解的间接影响

在经典的中介模型中，我们的路径如下图所示

，

其中测试M在X和Y之间的中介作用的第一步是X与Y显着相关（如图A所示）。

但是，我遇到了路径a和路径b非常重要而路径C却不重要的情况。与路径c相比，路径c'并不显着，但是系数降低了。

在这种情况下，谈论X，Y和M之间的关系是否仍然有价值？如果是这样，解决论文中这种关系的最佳方法是什么？我们可以说X对Y有间接作用但没有直接作用吗？

我正在用三个样本（测试相同的路径模型。$n_1 = 124, n_2 = 49, n_3 = 166$

您测试调解的方法似乎符合Baron＆Kenny（1986）的经典方法论文中描述的“因果步骤法”。这种调解方法包括以下步骤：

1. 测试X和Y是否显着相关（c路径）；如果不是，则停止分析；如果他们是...
2. 测试是否X和中号被显著相关联（在一个路径）; 如果不是，则停止分析；如果他们是...
3. 控制X（b路径）后，测试M和Y是否显着相关；如果不是，则停止分析；如果他们是...
4. 比较直接的效果X（在C”的路径-预测ý从X控制用于后中号）到总的效果的X（所述Ç来自步骤1路径）。如果c'比c接近零，并且不显着，则研究得出结论，M完全介导X和Y之间的关联。但是，如果c'仍然很重要，则研究人员得出结论，M只是X对以下因素的影响的“部分”中介者：ÿ。

我强调直接（c'）和总体效果（c）之间的区别，因为尽管您写了...

我们可以说X对Y有间接作用但没有直接作用吗？

我认为您真正关心的是声称X对Y具有间接影响而不是总影响的合法性。

简短答案

是的，即使总效应（c）并不重要，也可以得出结论M介导X和Y之间的关联是合理的。因果步骤方法虽然在历史上很流行，但已被调解测试方法广泛取代，这些方法在统计上更有效，对数据的假设更少，并且在逻辑上更加一致。Hayes（2013）在他的书中对因果步骤方法的许多局限性进行了很好的访问和详尽的解释。

查看其他更严格的方法，包括引导方法（MacKinnon等，2004）和蒙特卡洛方法（Preacher＆Selig，2012）。两种方法都估计间接效应本身（ab路径）的置信区间（它们在方法之间的区别如何），然后检查置信区间以查看0是否为合理值。无论您使用哪种统计分析软件，它们都非常容易在您自己的研究中实现。

更长的答案

是的，即使总效应（c）并不重要，也可以得出结论M介导X和Y之间的关联是合理的。实际上，统计学家之间存在一个相对较大的共识，即出于以下几个原因，不应将总效应（c）用作调解测试的“守门人”（例如Hayes，2009； Shrout＆Bolger，2002）：

1. 因果步骤法试图从统计角度评估调解的存在，而没有实际直接评估间接效果（ab路径，或c-c'，如果您愿意）。这似乎是不合逻辑的，特别是考虑到有许多简单的方法可以直接估计/测试间接影响。
2. 因果步骤方法取决于多重重要性检验。有时意义测试会按其应有的方式工作，但是当不满足推理测试的假设和/或推理测试的能力不足时，它们可能会脱轨（我想这就是约翰在对您的问题的评论中所得到的）。因此，调解可能确实发生在给定的模型中，但是总效果（c）可能并不重要，这仅仅是因为样本量较小或未满足对总效果进行测试的假设。而且由于因果步骤法取决于其他两个重要检验的结果，因此它使因果步骤法成为调解作用最弱的检验之一（Preacher＆Selig，2008）。
3. 总效应（c）被理解为直接效应（c'）与所有间接效应（ab（1），ab（2） ...）之和。假设X对Y的影响完全由两个变量M1和M2介导（即c'为0）。但是，进一步假设X通过M1对Y的间接影响为正，而通过M2对Y的间接影响为负，并且这两个间接影响在大小上是可比较的。将这两种间接效应相加，将得出总体效果（c）为零，但是，如果您采用因果步骤方法，则不仅会错过一个“真实”调解，还会错过两个。

对于中介措施的因果步骤方法，我会推荐的替代方法包括自举方法（MacKinnon等，2004）和蒙特卡洛方法（Preacher＆Selig，2012）。自举法涉及从您自己的数据中抽取大量表面随机样本，并替换（例如5000个）相同样本大小，从而估计间接影响（ab路径），将这些估计值从最低到最高排序，然后将自举间接效应的置信区间定义为某个百分位范围内（例如，对于95％的置信区间，分别为2.5和97.5）。用于间接影响的引导宏可用于SPSS和SAS等统计分析软件，可用于R的程序包，并且其他程序（例如Mplus）已内置引导功能。

当您没有原始数据时，或者在无法进行引导的情况下，Monte Carlo方法是一个不错的选择。您需要做的是a和b路径的参数估计，每个路径的方差以及两个路径之间的协方差（通常但不总是0）。使用这些统计值，然后可以模拟ab值的表面较大分布（例如20,000），并且类似于自举方法，将其从最低到最高排序并定义置信区间。尽管您可以编写自己的蒙特卡洛调解计算器，但Kris Preacher有一个不错的免费计算器，可在他的网站上免费使用（请参见Preacher＆Selig，2012，随附论文）

对于这两种方法，您都将检查置信区间以查看其是否包含值0；如果没有，您可以得出结论，认为您具有重大的间接影响。

参考文献

RM，Baron和DA肯尼（1986）。社会心理学研究中的主持人-调解人变量区别：概念，战略和统计方面的考虑。个性与社会心理学杂志，51，1173年至1182年。

Hayes，AF（2013）。中介，调节和条件过程分析简介：一种基于回归的方法。纽约，纽约：吉尔福德。

Hayes，AF（2009）。超越男爵和肯尼：新千年的统计中介分析。通讯专着，76 408-420。

MacKinnon，DP，Lockwood，CM和Williams，J。（2004）。间接影响的置信度限制：产品的分布和重采样方法。多变量行为研究，39，99-128。

传教士，KJ和塞利格，JP（2012）。蒙特卡洛置信区间对间接影响的优势。通信方法与措施，6，77-98。

Shrout，PE，＆Bolger，N。（2002）。实验和非实验研究的调解：新程序和建议。心理学方法，7，422-445。

好吧，我想我可能已经找到了一个很好的答案。我看了戴维·肯尼（David Kenny）的网络研讨会，该研讨会将这种情况介绍为不一致的调解。路径c与0的差异不大的原因是a和b的乘积的符号与c'的符号不同。肯尼举一个例子，压力导致情绪下降（c'为负）；而运动作为压力和情绪之间的中介者则与两者都呈正相关（ab为正）。由于c = c'+ ab，因此当c'和ab的绝对值接近时，c可能接近0。

肯尼在网络研讨会上指出，当代观点认为对c和c'的测试不是十分必要；调解效果主要通过ab来显示。

我同意jsakaluk的回答，并且我想添加更多相关信息。

Baron和Kenny（1986）的调解测试方法已得到广泛应用，但是有许多论文讨论了这种方法的严重局限性，广泛包括：

1）不直接检验间接效应的重要性

2）统计能力低

3）无法容纳中介不一致的模型

*注：有关概述，请参见Memon，Cheah，Ramayah，Ting和Chuah（2018）。

考虑到这些限制，Zhao，Lynch和Chen（2010）开发了一种新的调解类型。截至2019年10月，它被引用了5,000多个，因此越来越受欢迎。

概括地说，以三变量因果模型为例，中介的类型存在。

1. 互补中介：中介效应（axb）和直接效应（c）都存在并且指向同一方向。

2. 竞争性中介：中介效应（axb）和直接效应（c）都存在并且指向相反的方向。

3. 仅间接中介：存在中介效应（axb），但没有直接效应（c）。

此外，提出了两种非调解类型：

1. 仅直接非中介：存在直接效应（c），但没有间接效应。

2. 无效果非调解：无直接效果（c），也没有间接效果。

因此，OP的情况将归类为“仅间接”，因为存在中介效应，但直接效应（c'）并不重要。

参考文献

Memon，MA，Cheah，J.，Ramayah，T.，Ting，H.，＆Chuah，F.（2018年）。中介分析问题和建议。应用结构方程建模杂志，2（1）， 1-9。

Zhao X.，Lynch Jr，JG，＆Chen Q.（2010）。重新考虑男爵和肯尼：关于调解分析的神话与真理。消费者研究杂志，37（2）， 197-206。