GPS跟踪中的估计问题

问题：考虑两辆汽车（被称为点对象），分别命名为“领导者和“跟随者，它们都配备有相互通信的GPS设备。的目的是随着在平面上任意移动而尽可能接近假定所有GPS设备都具有规定的均值和规定的协方差矩阵的误差的圆形误差概率（CEP）分布。$L$$F$$F$$L$$\mu = (\mu_x,\mu_y)$$\Sigma_{2\times 2}$

• 假设遍历平面中的（分段平滑）曲线，则遍历的期望曲线是什么？此外，路径的分布是什么？$L$$C$$F$$F$
• 在一段时间内估算的最佳方法是什么？$F$$L$

背景：这是我在实验工作中遇到的实际问题，绝不是家庭作业。我知道诸如卡尔曼滤波之类的工具可以在面对白噪声时实现最佳状态估计，但不确定如何将其扩展到这种情况。我也想知道有关的研究文献。

我同意所提出的问题是不完整的。我还对CEP感到困惑（CEP是指以包含50％分布的均值为中心的圆。知道均值和协方差矩阵就足以表征双变量正态分布。您是否假设GPS的双变量正态精度？也许是圆形法线，因为x和y坐标是独立的。当然，如果您知道二元法线的均值和协方差，则可以确定CEP。1980年代在航空航天行业工作时，他基于许多卫星可以接收信号，我知道CEP是一个常用参数。追随者使用什么机制？也许他正在从自己的GPS设备估算点？在那种情况下，他将朝着领导者所在位置的GPS估计中心移动。他可能会遵循一条直线，直到看到职位更新，然后再朝该更新的位置前进。这样，他将跟随虚线，并在该线的方向上更改次数，该次数由更新频率决定。

恕我直言，问题定义不完整。答案将取决于L和F之间的通信频率以及行进速度。如果您可以非常频繁地计算GPS位置，如果读数彼此独立并且通信频率也很高，那么两辆车都可以穿越几乎相同的路径。同样，如果车辆行驶非常缓慢，则两车之间将有足够的通信来避免路径差异。

它还取决于过多的其他参数，路径的偏斜度等。因此这就是我要解决的方法。我将尽可能准确地模拟该场景，并使用采样来估计差异。

由于您说这是一个现实问题，因此您还应该考虑以下事实：只有指定数量的路径（也称为“道路”），这将进一步减少差异。

这是一个不完整的问题。对于第一个问题，控制策略或算法是必要的。对于第二个问题，最佳估计将取决于是否存在全局知识（F知道L的观察），更关键的是，确定最佳性的度量。最佳度量可能会强调能耗，与领导者轨迹的偏离等。
首先，将估计问题与控制问题分开，然后可以采用同时方法。