就我在统计上的综合(和稀缺)知识而言,我理解如果是同上的随机变量,则该术语暗示它们是独立且均等分布的。
我在这里关心的是iid样本的前一个属性,其内容为:
对于不同 st任何集合。 1 ≤ 我Ĵ < Ñ
但是,人们知道,具有相同分布的独立样本的集合提供了有关分布结构的信息,因此,在上述情况下,还提供了有关的信息,因此,实际上不应该是: p (X Ñ | X 我1,X 我2,。。。,X 我ķ)= p (X Ñ)。
我知道我是谬论的受害者,但我不知道为什么。请帮我解决这个问题。
就我在统计上的综合(和稀缺)知识而言,我理解如果是同上的随机变量,则该术语暗示它们是独立且均等分布的。
我在这里关心的是iid样本的前一个属性,其内容为:
对于不同 st任何集合。 1 ≤ 我Ĵ < Ñ
但是,人们知道,具有相同分布的独立样本的集合提供了有关分布结构的信息,因此,在上述情况下,还提供了有关的信息,因此,实际上不应该是: p (X Ñ | X 我1,X 我2,。。。,X 我ķ)= p (X Ñ)。
我知道我是谬论的受害者,但我不知道为什么。请帮我解决这个问题。
Answers:
我认为您正在将分布的估计模型与随机变量混淆。让我们将独立性假设重写为: 表示如果知道X n(并且可以通过一组参数θ进行识别
例如,将视为代表硬币第n次抛掷的结果的随机变量。知道的概率头和尾的硬币(其,顺便说一句,假定在编码θ)是足以知道的分布X Ñ。特别地,先前抛掷的结果不会改变第n次抛掷头部或尾巴的概率,并且(1 )成立。
但是请注意,。
贝叶斯对主观概率的深刻理解是,从她的角度来看,重要的是概率!。如果她连续看到10个头,则第11个头的可能性更高,因为连续10个头会使人相信硬币偏向正面。
我已经尽力在这里做了简短的介绍,但是我所做的充其量只是肤浅的,从某种意义上讲,这些概念是很深的。如果您想深入探讨概率论,那么Savage在1954年出版的《统计学基础》一书就是经典。针对贝叶斯与常客的Google交易会大量涌现。
思考IID抽奖的另一种方法是de Finetti定理和可交换性的概念。在贝叶斯框架中,可交换性等同于以某个潜在随机变量(在这种情况下为硬币的偏斜度)为条件的独立性。