如何模拟lm模型的自定义功率分析（使用R）

根据最近的问题，我们在这里。

我希望知道是否有人遇到或可以共享R代码以执行基于线性模型仿真的自定义功率分析？

后来我显然想将其扩展到更复杂的模型，但是lm似乎是正确的起点。谢谢。

我不确定您是否需要模拟一个简单的回归模型。例如，请参见便携式电源一文。对于更复杂的模型，特别是混合效果，R中的pamm包通过仿真执行功率分析。另请参阅Todd Jobe的帖子，其中包含用于仿真的R代码。

这是R中一些仿真代码的来源。我不确定是否专门针对线性模型，但是也许它们提供了足够的示例来说明要点：

• 本杰明·博克（Benjamin Bolker）与R一起写了一本很棒的书《生态数据和模型》。整本书的早期草稿以及Sweave代码可在线获得。第5章介绍功耗分析和仿真。

以下站点还有另外两个模拟示例：

• http://www.personality-project.org/R/r.datageneration.html
• http://psy-ed.wikidot.com/simulation

摘自R中的Bolker 2009生态模型和数据。您需要声明要测试的趋势的强度（即斜率）。直观上，强趋势和低可变性将需要较小的样本量，弱趋势和较大的可变性将需要较大的样本量。

a = 2  #desired slope
b = 1  #estimated intercept
sd = 20  #estimated variability defined by standard deviation
nsim = 400  #400 simulations
pval = numeric(nsim)  #placeholder for the second for loop output
Nvec = seq(25, 100, by = 1)  #vector for the range of sample sizes to be tested
power.N = numeric(length(Nvec))   #create placeholder for first for loop output
for (j in 1:length(Nvec)) {
  N = Nvec[j]  
  x = seq(1, 20, length = Nvec[j])  #x value length needs to match sample size (Nvec) length
  for (i in 1:nsim) {   #for this value of N, create random error 400 times
    y_det = a + b * x
    y = rnorm(N, mean = y_det, sd = sd)
    m = lm(y ~ x)
    pval[i] = coef(summary(m))["x", "Pr(>|t|)"]  #all the p values for 400 sims
  }  #cycle through all N values
  power.N[j] = sum(pval < 0.05)/nsim  #the proportion of correct p-values (i.e the power)
}
power.N
plot(Nvec, power.N)  #need about 90 - 100 samples for 80% power

您还可以模拟在给定样本量下可以测试的最小趋势是什么，如书中所示

bvec = seq(-2, 2, by = 0.1)
power.b = numeric(length(bvec))
for (j in 1:length(bvec)) {
  b = bvec[j]
   for (i in 1:nsim) {
     y_det = a + b * x
     y = rnorm(N, mean = y_det, sd = sd)
     m = lm(y ~ x)
     pval[i] = coef(summary(m))["x", "Pr(>|t|)"]
     }
   power.b[j] = sum(pval < 0.05)/nsim
  }
 power.b
 plot(bvec, power.b)