如何统计比较两个时间序列？

我有两个时间序列，如下图所示：

该图显示了两个时间序列的全部细节，但是如果需要，我可以轻松地将其简化为巧合的观测值。

我的问题是：我可以使用哪些统计方法来评估时间序列之间的差异？

我知道这是一个相当广泛且模糊的问题，但我似乎在任何地方都找不到很多介绍性材料。正如我所看到的，需要评估两个不同的方面：

1.值是否相同？

2.趋势是否相同？

您会建议使用哪种统计测试来评估这些问题？对于问题1，我显然可以评估不同数据集的均值并寻找分布的显着差异，但是有没有一种方法可以考虑到数据的时间序列性质呢？

对于问题2-是否有类似Mann-Kendall检验的东西来寻找两个趋势之间的相似性？我可以对两个数据集进行Mann-Kendall检验并进行比较，但是我不知道这是否是一种有效的处理方法，或者是否有更好的方法？

我正在R中进行所有这些操作，因此，如果您建议测试使用R包，请告诉我。

正如其他人所述，您需要有一个通用的测量频率（即两次观察之间的时间）。有了这个，我将确定一个可以合理地分别描述每个系列的通用模型。这可能是ARIMA模型，也可能是具有可能的水平偏移的多趋势回归模型，或者是同时集成了内存（ARIMA）和虚拟变量的复合模型。可以针对两个系列中的每个系列分别全局估计该通用模型，然后可以构造F检验来检验一组通用参数的假设。

考虑grangertest()在lmtest库。

这是一项测试，看一个时间序列对预测另一个时间序列是否有用。

一些参考资料可以帮助您入门：

https://spia.uga.edu/faculty_pages/monogan/teaching/ts/

https://spia.uga.edu/faculty_pages/monogan/teaching/ts/Kgranger.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality

刚遇到这个。您的第一个答案是绘制两套相同比例的g（在时间上）以直观地看到差异。您已完成此操作，可以轻松看到其中一些明显的差异。下一步是使用简单的相关分析...并使用相关系数（r）观察它们之间的相关程度。如果r小，则您的结论将是它们之间的相关性较弱，因此没有可取的比较；如果r表示两个系列之间的比较好，则得出较大的值。具有良好相关性的第三步是检验r的统计显着性。在这里，您可以使用Shapiro Welch检验，该检验将假定两个序列是正态分布的（零假设）或非正态分布的（替代假设）。您可以进行其他测试，但我希望我的回答对您有所帮助。

使用polyfit将一条直线拟合到两个时间序列信号。然后计算两条线的均方根误差（RMSE）。红线获得的值将比灰线获得的值小得多。

还要以一些常见的频率读数。