lm的默认诊断图的可能扩展（在R中和一般而言）？

我开始深入研究plot.lm函数，该函数给出了lm的六个图，它们是：

1. 残差与拟合值的关系图
2. sqrt（|残差|）对拟合值的比例位置图
3. 普通QQ图，库克距离与行标签的图
4. 残差与杠杆的关系图
5. 库克距离与杠杆/（1-杠杆）的关系图

我想知道线性图还存在电流图的其他常见/有用扩展，以及它们如何在R中完成？（也欢迎链接到包装的文章）

因此，boxcox函数（来自{MASS}）是另一个有用的诊断图的示例（这样的答案会很好），但是，我对R中lm的现有默认诊断图的变化/扩展感到好奇（尽管一般始终欢迎您对此主题发表其他评论）。

这是我的意思的一些简单示例：

#Some example code for all of us to refer to
set.seed(2542)
x1 <- rnorm(100)
x2 <- runif(100, -2,2)
eps <- rnorm(100,0,2)
y <- 1 + 2*x1 + 3*x2 + eps
y[1:4] <- 14 # adding some contaminated points
fit <- lm(y~x1+x2)

#plot(y~x1+x2)
#summary(fit)

绘制残差与每个潜在x的关系

plot(resid(fit)~x1); abline (h = 0)
plot(resid(fit)~x2); abline (h = 0)
# plot(resid(fit)~x1+x2) # you can also use this, but then you wouldn't be able to use the abline on any plot but the last one

向qpplot中添加0-1行（英语中怎么称呼这行？！），以便查看qqline偏离了多少

plot(fit, which = 2); abline(0,1, col = "green")

使用外部学生化残差绘制qq图

# plot(fit, which = 2); abline(0,1, col = "green") # The next command is just like this one
qqnorm(rstandard(fit), ylim = c(-2.2,4.2)); qqline(rstudent(fit), lty = 2) ;abline(0,1, col = "green")
qqnorm(rstudent(fit), ylim = c(-2.2,4.2)); qqline(rstudent(fit), lty = 2) ;abline(0,1, col = "green")
# We can note how the "bad" points are more extreme when using the rstudent

软件包car具有很多有用的函数，用于线性和广义线性模型的诊断图。与普通R图相比，通常会使用其他信息进行增强。我建议您尝试example("<function>")以下功能以查看曲线图。Fox＆Weisberg的第6章中详细介绍了所有情节。2011年。《应用回归的R伴侣》。第二版。

• residualPlots() 绘制针对每个预测变量的皮尔逊残差（包括Lowess拟合的数值变量的散点图，因子的箱形图）
• marginalModelPlots() 显示每个数字预测变量的响应变量散点图，包括Lowess拟合
• avPlots() 显示偏回归图：对于每个预测变量，这是一个散点图，其中a）所有其他预测变量上的响应变量回归的残差相对b）预测变量相对于所有其他预测变量的回归残差
• qqPlot() 包含置信度包络的分位数图
• influenceIndexPlot() 在尖峰图中针对观察指数显示库克距离，帽子值，离群值测试的p值和学生化残差的每个值
• influencePlot()为阻止帽子值学生化残差的气泡图，对应于Cook距离泡沫的大小，还看到dfbetaPlots()和leveragePlots()
• boxCox()在Box-Cox幂变换中显示变换参数的对数似然的配置文件$\lambda$
• crPlots() 用于分量+残差图，其中的一个变体是CERES图（结合条件期望值和残差值），由 ceresPlots()
• spreadLevelPlot() 用于评估非恒定误差方差，并针对拟合值显示绝对的学生残差
• scatterplot() 提供了增强的散点图，包括沿轴的盒线图，用于双变量分布的置信椭圆和带有置信带的预测线
• scatter3d()基于程序包rgl并显示交互式3D散点图，包括网状置信度椭球和预测平面，请确保运行example("scatter3d")

此外，bplot()从软件包中rms查看另一种方法来说明三个变量的共同分布。

尽管我同意Fox的软件包值得采用，但该答案侧重于基本R中可用的内容，而不是外部软件包。

该函数influence()（或其包装器influence.measures()）返回模型诊断所需的大部分信息，包括封顶的统计信息。正如钱伯斯（Chambers）和哈斯提（Hastie）的统计模型（Wadsworth＆Brooks，1992）所述，它可以与结合使用summary.lm()。所谓的“白皮书”（第130-131页）中提供的示例之一允许计算标准化（DF的残差）和学生化（对SE的估计不同的残差）DFBETAS（残差的变化）。由SE缩放的系数（用于回归系数），DFFIT（当删除观察值时拟合值的变化）和DFFITS（相同，但存在单位差异）的度量没有太大困难。

根据您的示例，并定义以下对象：

lms <- summary(fit)
lmi <- influence(fit)
e <- residuals(fit)
s <- lms$sigma
xxi <- diag(lms$cov.unscaled)
si <- lmi$sigma
h <- lmi$hat
bi <- coef(fit) - coef(lmi)

我们可以如下计算上述数量：

std. residuals    e / (s * (1-h)^.5
stud. residuals   e / (si * (1-h)^.5
dfbetas           bi / (si %o% xxi^.5 
dffit             h * e / (1-h)
dffits            h^.5 * e / (si * (1-h))

（这是表4.1，第131页。）

Chambers和Hastie给出以下用于计算DFBETAS的S / R代码：

dfbetas <- function(fit, lms = summary(fit), lmi = lm.influence(fit)) {
  xxi <- diag(lms$cov.unscaled)
  si <- lmi$sigma
  bi <- coef(fit) - coef(lmi)
  bi / (si %o% xxi^0.5)
}

我为什么要提到这种方法？因为，首先，我发现从教学法的角度来看这很有趣（这是我在教学入门统计学课程时所使用的），因为它可以说明可以从R中拟合的拟合线性模型的输出中计算出什么（但是相同的与其他统计软件包一起使用）。其次，由于上述数量将以R中的简单向量或矩阵形式返回，这也意味着我们可以选择所需的图形设备-格子或ggplot-显示这些统计信息，或使用它们来增强现有的绘制（例如，通过改变点大小来突出显示散点图中的DFFITS值cex）。