我正在通过Coursera上Andrew Ng的机器学习课程。对于方程式,使用上标代替下标。例如,在以下等式中,使用代替: x i
显然,这是惯例。我的问题是为什么要使用上标而不是下标?上标已用于求幂。当然,通过注意括号是否存在,我似乎能够区分上标和取幂用例,但这仍然令人困惑。
i
在数据集大小上还是在向量元素上建立索引x
?如果是前者,那是完全标准的。如果是后者,那完全是非标准的。之所以使用上标,是因为有时您希望使用下标来引用向量的元素。
我正在通过Coursera上Andrew Ng的机器学习课程。对于方程式,使用上标代替下标。例如,在以下等式中,使用代替: x i
显然,这是惯例。我的问题是为什么要使用上标而不是下标?上标已用于求幂。当然,通过注意括号是否存在,我似乎能够区分上标和取幂用例,但这仍然令人困惑。
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在数据集大小上还是在向量元素上建立索引x
?如果是前者,那是完全标准的。如果是后者,那完全是非标准的。之所以使用上标,是因为有时您希望使用下标来引用向量的元素。
Answers:
如果表示矢量X ∈ [R米然后X 我是用于一个标准的符号我的第坐标X,即,X = (X 1,X 2,... ,X 米)∈ [R米。
如果您有这样的向量的集合,您将如何表示第i个向量?您不能写x i,这具有其他标准含义。因此,有时人们会写x (i ),这就是为什么吴安德(Andrew Ng)这么做的原因。
即
如您所述,我相信超级脚本的使用在机器学习文献中并不常见。我必须查看Ng的课程笔记以进行确认,但是如果他把它放在那儿,我会说他将是这种表达方式泛滥的根源。这是可能的。无论哪种方式,不要太客气,但我认为许多在线课程的学生都不会发表有关机器学习的文献,因此这种表示法在实际文献中不是很常见。毕竟,这些都是机器学习的入门课程,而不是博士学位级别的课程。
超级脚本非常常见的是表示使用超级脚本进行算法的迭代。例如,您可以将Newton方法的迭代编写为
其中是Hessian和▿ θ (吨)是梯度。
(...是的,由于黑森州矩阵的求逆,这并不是实现牛顿方法的最佳方法...)
这里,表示的值θ在吨吨ħ迭代。据我所知,这是超级脚本的最常见(但并非唯一)用法。
编辑: 澄清一下,在最初的问题中,似乎暗示在ML表示法中,等同于统计的x i表示法。在我的回答中,我指出这在机器学习文献中并不普遍。这是真的。然而,如由@amoeba指出,有很多在ML文献数据上标符号的,但是在这些情况下X (我)通常不意味着我吨ħ单个载体的观测X。