培生卡方检验的工作原理

经过最近的否决，我一直在尝试检查我对Pearson Chi Squared测试的理解。我通常使用卡方统计量（或减少的卡方统计量）来拟合或检查结果拟合。在这种情况下，方差通常不是表格或直方图中预期的计数数量，而是一些实验确定的方差。无论哪种方式，我始终给人一种印象，那就是该测试仍然使用多项式PDF的渐近正态性（即我的测试统计量为

Q = (n - N m)^{⊤} V^{- 1} (n - N m)

$Q = (n-Nm)^\top V^{-1}(n-Nm)$

和是渐近multinormal其中是是协方差矩阵）。因此，对于给定的大，具有卡方分布，因此使用期望的计数数作为统计量中的分母对大变得有效。这可能仅适用于直方图，多年以来我都没有分析过一个小的数据表。 $(n-Nm)$ $V$ $Q$ $n$ $n$

我还有更微妙的论据吗？我将对参考感兴趣，或者最好是简短的解释。（尽管有可能我只是因为省略渐近这个词而被否决，但我承认这很重要。）

chi-squared histogram

— 礼帽
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由此推论，对于任何正态分布的数据都可以使用完全相同的测试，这也是正确的。如果我要使用电压表，而该电压表知道我确定了一些正态分布的误差，那么可以使用。这是真的？卡方统计量的减少大概是基于这一事实。

χ^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{o b s} - V_{e x p})^{2}}{σ^{2}}

$\chi^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{obs} - V_{exp})^{2}}{\sigma^{2}}$

— Bowler

卡方检验用于分析分类数据。这意味着已对数据进行了计数并分为几类。它不适用于参数或连续数据。因此，无法确定每个实例的结果拟合度。

资料来源：http : //www.ling.upenn.edu/~clight/chisquared.htm

— 布拉德汉克斯
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欢迎光临本站！我不确定这与当前问题有何关系。您是否介意将此答复稍微扩大一点，同时牢记此线程可能更多地是关于拟合优度测试，而不是对双向列联表的分析？

— chl 2015年

我可能误解了这个问题，但是我想知道在这个例子中卡方检验是否合适。我可能会有点生锈...

— BradHanks 2015年

χ^{2}

$\chi^2$

χ^{2}

$\chi^2$