对自相关二进制时间序列建模

对二进制时间序列建模的常用方法是什么？是否有纸质或教科书在其中处理？我认为具有强自相关的二进制过程。类似于从零开始的AR（1）进程的符号。说且 有白噪声。然后，由定义 的二进制时间序列 将显示自相关，我想用以下代码进行说明$X_0 = 0$

set.seed(1)
X = rep(0,100)
beta = 0.9
sigma = 0.1
for(i in 1:(length(X)-1)){
  X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma)
}
acf(X)
acf(sign(X))

如果我得到二进制数据并且我所知道的是存在显着的自相关，那么教科书/常用的建模方法是什么？$Y_t$

我认为，如果使用外部回归变量或季节性假人，我可以进行逻辑回归。但是，纯时间序列方法是什么？

编辑：确切地说，我们假设sign（X）最多可自动关联4个滞后。这将是4阶的马尔可夫模型，我们可以对其进行拟合和预测吗？

编辑2：同时，我偶然发现了时间序列的glms。这些是解释错误的变量，它们是滞后的观察结果和外部回归变量。但是，这似乎是针对泊松和负二项式分布计数完成的。我可以使用泊松分布来估算伯努利斯。我只是想知道是否没有明确的教科书方法。

编辑3：赏金到期...有什么想法吗？

如果我正确理解您的问题，那么“通常的方法”将是一种动态的概率方法，请参见。“用动态二元响应模型预测美国经济衰退”，Heikki Kauppi和Pentti Saikkonen，《经济与统计评论》，第1期。90，第4号（2008年11月），第777-791页，麻省理工学院出版社，稳定网址：http：//www.jstor.org/stable/40043114

该模型类是否直接反映您的基础示例过程可能取决于epsilon_t到底是什么样，但是我认为该模型适合您的陈述“我所知道的是存在显着的自相关”。