请证明,如果我们有两个变量(等于样本大小)和和方差在比大于,那么的平方差之内的数据点之间(即平方欧氏距离)也大于在内。Y X Y
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请说明:说方差是指样本方差吗?当您说平方差之和时,您的意思是吗?
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主教
假设前面的:通过仔细考虑交叉项中的元素。我想您可以填补这些空白。然后,结果微不足道。
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主教
考虑到如果和X 2来自F(具有明确定义的方差),则E(X 1 - X 2 )2 = 2 V a r(X 1)。但是,它要求对概率概念的把握要牢固一些。
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主教
对于一个相关的问题,我在stats.stackexchange.com/a/18200的回复中使用了这里发生的情况的可视化效果:平方差是正方形的面积。
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whuber
@whuber:非常好。在某种程度上,我一直想念您的答案。
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主教