逻辑回归：Scikit学习与统计模型

我试图理解为什么这两个库的逻辑回归的输出会给出不同的结果。

我使用从加州大学洛杉矶分校idre数据集教程，预测admit基础上gre，gpa和rank。rank被视为分类变量，因此先将其rank_1删除后转换为虚拟变量。还添加了一个拦截列。

df = pd.read_csv("https://stats.idre.ucla.edu/stat/data/binary.csv")
y, X = dmatrices('admit ~ gre + gpa + C(rank)', df, return_type = 'dataframe')
X.head()
>  Intercept  C(rank)[T.2]  C(rank)[T.3]  C(rank)[T.4]  gre   gpa
0          1             0             1             0  380  3.61
1          1             0             1             0  660  3.67
2          1             0             0             0  800  4.00
3          1             0             0             1  640  3.19
4          1             0             0             1  520  2.93

# Output from scikit-learn
model = LogisticRegression(fit_intercept = False)
mdl = model.fit(X, y)
model.coef_
> array([[-1.35417783, -0.71628751, -1.26038726, -1.49762706,  0.00169198,
     0.13992661]]) 
# corresponding to predictors [Intercept, rank_2, rank_3, rank_4, gre, gpa]

# Output from statsmodels
logit = sm.Logit(y, X)
logit.fit().params
> Optimization terminated successfully.
     Current function value: 0.573147
     Iterations 6
Intercept      -3.989979
C(rank)[T.2]   -0.675443
C(rank)[T.3]   -1.340204
C(rank)[T.4]   -1.551464
gre             0.002264
gpa             0.804038
dtype: float64

的输出statsmodels与idre网站上显示的输出相同，但是我不确定scikit-learn为什么会产生不同的系数集。它会最小化某些损失函数吗？是否有任何文件说明执行情况？

您可以弄清楚这一点的线索应该是，来自scikit-learn估计的参数估计在大小上始终小于statsmodels对应参数。这可能使您相信scikit-learn应用了某种参数正则化。您可以阅读scikit-learn文档来确认。

无法在scikit-learn中关闭正则化，但是可以通过将Tuning参数C设置为较大数值来使其无效。这是您的情况下的工作方式：

# module imports
from patsy import dmatrices
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import statsmodels.discrete.discrete_model as sm

# read in the data & create matrices
df = pd.read_csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv")
y, X = dmatrices('admit ~ gre + gpa + C(rank)', df, return_type = 'dataframe')

# sklearn output
model = LogisticRegression(fit_intercept = False, C = 1e9)
mdl = model.fit(X, y)
model.coef_

# sm
logit = sm.Logit(y, X)
logit.fit().params

另一个区别是您设置了fit_intercept = False，这实际上是一个不同的模型。您可以看到Statsmodel包括拦截。没有截距肯定会更改要素的预期权重。请尝试以下操作，并比较一下：

model = LogisticRegression(C=1e9)