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LR（似然比）检验实际上是在检验参数的指定子集等于一些预先指定的值的假设。在选择模型的情况下，通常（但不总是）意味着某些参数等于零。如果模型是嵌套的，则较大模型中不在较小模型中的参数就是要测试的参数，其值隐式指定为从较小模型中排除的值。如果模型不是嵌套的，则您将不再进行测试，因为两个模型都具有其他模型中没有的参数，因此LR测试统计量没有它的渐近分布（通常）在嵌套情况下进行。
另一方面，AIC不用于正式测试。它用于参数数量不同的模型的非正式比较。AIC表达式中的惩罚项是允许进行此比较的条件。但是，在进行模型比较时，没有对两个非嵌套模型的AIC之间的差异的渐近分布的函数形式进行假设，并且两个AIC之间的差异也未视为检验统计量。
我还要补充一点，在AIC与非嵌套模型一起使用方面存在一些分歧，因为该理论是为嵌套模型制定的。因此，我强调“非...正式”和“非...测试统计”。我将其用于非嵌套模型，但不是以一种固定的方式使用，更多地是将其作为重要但并非唯一的输入模型构建过程中。