后续行动：在ANOVA图表之间的混合内，估计的SE或实际的SE？

我目前正在整理一篇论文，从昨天开始偶然发现了这个问题，这使我向自己提出了同样的问题。更好地为我的图表提供来自数据的实际标准误差还是由ANOVA估算的误差？
由于昨天的问题相当具体，我的问题相当具体，我认为提出这个后续问题是适当的。

详细信息：
我已经在某个认知心理学领域（条件推理）中进行了一项实验，将两组（归纳和演绎指令，即受试者之间的操作）与两个受试者内部的操作（问题的类型和问题的内容）进行了比较。两个因素水平）。

结果看起来像这样（左侧面板显示的是ANOVA输出的SE值，右侧面板显示的是根据数据估算的SEs）：
请注意，不同的行代表两个不同的组（即，对象间操作），而内部在x轴（即2x2因子水平）上绘制受试者操作。

在本文中，我提供了方差分析的相应结果，甚至提供了中间关键交叉交互的计划比较。SE在那里为读者提供了有关数据可变性的一些提示。我更倾向于使用SE，而不是标准偏差和置信区间，因为绘制SD并不常见，并且在比较对象之间和对象之间的CI时存在严重问题（因为肯定适用于SE，错误地推断出显着差异的情况并不常见从他们）。

重复我的问题：绘制从ANOVA估计的SE是更好还是我应该绘制从原始数据估计的SE？

更新：
我认为我应该对SE的估算值更加清楚。SPSS中的ANOVA输出为我estimated marginal means提供了相应的SE和CI。这是在左图中绘制的内容。据我了解，它们应该是残差的标准差。但是，当保存残差时，它们的SD不会以某种方式接近估计的SE。因此，一个次要的（可能是特定于SPSS的问题）将是：这些SE是
什么？

更新2：我终于设法编写了一个R函数，该函数应该能够像我最终喜欢的那样自行绘制（请参见我接受的答案）。如果有人有时间，如果您可以看一下，我将不胜感激。这里是。

作为对我的问题的有启发性的答案和讨论的结果，我构建了以下图，这些图不依赖于任何基于模型的参数，而是提供了基础数据。

原因是，无论我选择哪种标准误差，标准误差都是基于模型的参数。那么，为什么不显示基础数据从而传输更多信息呢？

此外，如果从方差分析中选择SE，则我的特定问题会出现两个问题。
首先（至少对我而言）目前尚不清楚SPSSANOVA Output中的SE 实际是什么（另请参见注释中的讨论）。它们在某种程度上与MSE相关，但我究竟不知道如何。
其次，它们只有在满足基本假设时才是合理的。但是，如下图所示，明显违反了方差同质性的假设。

有箱线图的图：

具有所有数据点的图：

请注意，这两个组向左或向右稍微移位：向左演绎，向右演绎。均值仍以黑色绘制，背景中的数据或方框图以灰色绘制。左图和右图之间的差异在于，如果均值与点或箱形图的位置相同，还是在中心位置显示。
抱歉，图表质量不佳，并且缺少x轴标签。

剩下的问题是，以上选择中的哪一个是现在要选择的。我必须考虑一下，并询问我们论文的另一位作者。但是，现在，我更喜欢“意味着手段错位的观点”。我仍然会对评论很感兴趣。

更新：经过一些编程，我终于设法编写了一个R函数来自动创建一个像点均错位的图。检查一下（并向我发送评论）！

使用这种类型的实验设计，您将找不到一个合理的误差条用于推断。这是一个老问题，没有明确的解决方案。

估计您在这里的SE似乎是不可能的。这种设计有两种主要的误差，S误差和S误差。它们通常彼此非常不同且不可比。确实没有很好的单一误差条来表示您的数据。

有人可能会争辩说，从描述性而非推理的角度来看，数据中的原始SE或SD最重要。他们要么说出集中趋势估计的质量（SE），要么说数据的可变性（SD）。但是，即使那样，它还是有些不屑一顾，因为您在S内测试和测量的东西不是原始值，而是in S变量的作用。因此，报告原始值的可变性对于S效应之内是没有意义的还是具有误导性的。

我通常不认可此类图和相邻效果图上的误差线来指示效果的可变性。在该图中可能会有完全合理的CI。有关效果图的示例，请参见Masson＆Loftus（2003）。只需消除它们显示的平均值周围的（（几乎完全无用的）误差线），然后使用效果误差线即可。

对于您的研究，我首先将数据重新绘制为2 x 2 x 2设计（2面板2x2），然后以有效性，合理性，说明和交互作用的置信区间紧靠图形绘制。将指令组的SD和SE放在表或文本中。

（等待预期的混合效应分析响应；）

更新：好的，在编辑之后，很明显，您唯一想要的就是使用SE来显示值估计的质量。在这种情况下，请使用您的模型值。这两个值都是基于模型的，样本中没有“真实”值。使用您应用于数据模型中的模型。但是，请确保在图形标题中警告读者，这些SE对您在S效应或相互作用内没有任何推论价值。

UPDATE2：回头看一下您提供的数据...看起来像是百分比，但这些百分比本来就不应该使用ANOVA进行分析。无论是否存在，它都是一个最大为100的变量，并且在极端情况下具有减小的方差，因此仍然不应使用ANOVA对其进行分析。我非常喜欢您的rm.plot图。我仍然很想对条件之间的曲线作图，显示原始数据，并在条件下显示去除S变异性的数据。

看起来这是一个非常不错的实验，恭喜！

我同意约翰·克里斯蒂（John Christie）的观点，它是一个混合模型，但是只要可以在ANOVA设计中适当地指定它（并且是平衡的），我就看不出为什么不能如此表述。主体之间的两个因素和主体之间的一因素，但是主体之间的因素（归纳/演绎）清楚地相互作用（修改）主体内部的效果。我假设绘制的均值来自ANOVA模型（LHS），因此该模型已正确指定。做得好-这是不平凡的！

一些要点：1）“估计”与“实际”“错误”是错误的二分法。两者都假设一个基础模型并在此基础上进行估计。如果模型是合理的，我会认为最好使用基于模型的估计（它们是基于较大样本的集合）。但是正如James所提到的，错误因您进行的比较而异，因此不可能有简单的表示形式。

2）我希望看到绘制的箱形图或单个数据点（如果没有太多），可能会有一些侧向抖动，因此可以区分具有相同值的点。

http://en.wikipedia.org/wiki/Box_plot

3）如果必须绘制均值误差的估计值，则不要绘制SD-它们是样本标准偏差的估计值，并且与总体变异性有关，而不是均值的统计比较。通常最好绘制95％的置信区间而不是SE，但在这种情况下则不行（请参见1和John的观点）

4）与我有关的该数据的一个问题是，可能会违反统一方差的假设，因为“ MP有效和合理”数据显然受到100％限制的约束，尤其是对于演绎人员。我在想自己这个问题有多重要。转向混合效应logit（二项式概率）可能是理想的解决方案，但这是一个难题。最好让别人回答。

最近，我一直在使用混合效果分析，并且在尝试开发伴随的可视化数据分析方法时，我一直在使用引导程序（请参阅此处的描述），该方法产生的置信区间不易受内部问题之间的干扰。常规CI。

另外，就像您在上图中所做的那样，我将避免将多个变量映射到相同的视觉美感。您在x轴上映射了3个变量（MP / AC，有效/无效，合理/难以置信），这使得解析设计和图案相当困难。我建议改为将M​​P / AC映射到x轴，将有效/无效映射到构面列，将其合理/不可行地映射到构面行。在R中签出ggplot2可以轻松实现这一目标，例如：

library(ggplot2)
ggplot(
    data = my_data
    , mapping = aes(
        y = mean_endorsement
        , x = mp_ac
        , linetype = deductive_inductive
        , shape = deductive_inductive
)+
geom_point()+
geom_line()+
facet_grid(
    plausible_implausible ~ valid_invalid
)