偏态数据回归

尝试根据人口统计和服务计算访问次数。数据非常歪斜。

直方图：

qq图（左边是对数）：

m <- lm(d$Visits~d$Age+d$Gender+city+service)
m <- lm(log(d$Visits)~d$Age+d$Gender+city+service)

city和service是因子变量。

对于所有变量，我都得到一个较低的p值***，但是我也得到了.05的一个较低的r平方。我该怎么办？另一个模型可以工作吗，例如指数模型或其他模型？

鉴于以下原因，线性回归不是您结果的正确选择：

1. 结果变量不是正态分布的
2. 结果变量的取值受到限制（计数数据表示预测值不能为负）
3. 似乎有0次就诊的病例频发

计数数据的受限因变量模型

您可以选择的估算策略由结果变量的“结构”决定。也就是说，如果结果变量的取值受到限制（即如果它是有限的因变量），则需要选择一个模型，其中预测值将落在结果可能的范围内。尽管有时线性回归是有限因变量的一个很好的近似值（例如，在二进制logit / probit的情况下），但通常不是。输入广义线性模型。在您的情况下，由于结果变量是计数数据，因此您有几种选择：

1. 泊松模型
2. 负二项式模型
3. 零膨胀泊松（ZIP）模型
4. 零膨胀负二项式（ZINB）模型

选择通常是凭经验确定的。我将在下面简要讨论在这些选项之间进行选择。

泊松与负二项式

$\theta$$H_0:\theta=0$$H_1: \theta≠0$$\theta$

ZIP与ZINB

潜在的复杂因素是零通胀，这可能是一个问题。这就是零膨胀模型ZIP和ZINB出现的地方。使用这些模型，您假定生成零值的过程与生成其他非零值的过程是分开的。与以前一样，当结果具有过多的零且过度分散时，ZINB是合适的；而当结果具有过多的零但条件均值=条件方差时，ZIP是合适的。对于零膨胀模型，除了上面列出的模型协变量之外，您还需要考虑可能已生成在结果中看到的多余零的变量。同样，这些模型的输出会附带统计测试（有时您在执行命令时可能必须指定它们）将使您能够$\theta$

$\theta$$H_0: \theta=0$$H_1: \theta≠0$$H_0: Excess$ $zeroes$ $is$ $not$ $a$ $result$ $of$ $a$ $separate$ $process$$H_1:Excess$ $zeroes$ $is$ $a$ $result$ $of$ $a$ $separate$ $process$

$\theta$$\theta$

最后，我不使用R，但是UCLA数据分析示例页面上的IDRE可以指导您拟合这些模型。

[由没有足够信誉的其他用户编辑：本文解释了为什么不应该使用Vuong测试比较零通胀模型并提供替代方法。

P. Wilson，“将Vuong检验误用于非嵌套模型以测试零通胀”。经济学快报，2015年，第1卷。127，问题C，51-53 ]

尝试使用具有Gamma分布的广义线性模型。它可以很好地近似您的因变量，因为它为正，并且在x = 0时等于零。在相似的情况下，我使用R和GLM取得了一些成功。

所有的统计假设都是关于模型误差的。如果您使用反映星期几的6个指标系列建立一个简单的模型，您将开始看到更好的误差分布。继续合并每月影响和假日影响（之前，之后和之后），错误的分配将变得更好。加上每月的某天，每月的某周，长周末的指标，情况甚至会变得更好。

查看给定当前和历史数据以及 /stats//search?q=user%3A3382+daily+data 的预测来宾数量的简单方法，以获取更多乐趣。