均方误差与均方预测误差

均方误差（MSE）和均方预测误差（MSPE）之间的语义区别是什么？

区别不在于数学表达式，而在于您要测量的内容。

均方误差测量估计量和真实基础参数之间的预期平方距离：

$$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$$

因此，它是对估算器质量的度量。

的均方预测误差的措施之间你的预测预测的特定值与真值有什么期望平方距离：

$$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$$

因此，它是对预测变量质量的度量。

要理解的最重要的事情是预测变量和估计变量之间的差异。估计器的一个示例是将平均高度作为样本，以估计人口的平均高度。预测变量的一个示例是平均一个人的两个父母的身高，以猜测他的特定身高。因此，他们正在解决两个非常不同的问题。