如何为ACF函数计算置信区间？

例如，在R中，如果调用该acf()函数，则默认情况下会绘制相关图，并绘制95％的置信区间。查看代码，如果调用plot(acf_object, ci.type="white")，您将看到：

qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)

作为白噪声类型的上限。有人可以解释这种方法背后的理论吗？为什么我们得到的qnorm为1 + 0.95，然后除以2，然后除以观察数？

r confidence-interval autocorrelation

— 尼克·尼古拉耶夫（Nick Nikolaev）
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FWIW，这是不是真的对R.

— 呱-恢复莫妮卡

在查特菲尔德（Chatfield）的时间序列分析（1980）中，他给出了许多估计自协方差函数的方法，包括千斤顶刀法。他还指出，可以证明滞后k处的自相关系数方差正态分布在极限处，并且Var（）〜1 / N（其中N是观察次数）。这两个观点几乎是问题的核心。他没有给出第一个观察值的推论，而是引用了Kendall＆Stuart的《高级统计学理论》（1966年）。 $r_k$ $r_k$

现在，对于两条尾巴测试，我们希望两条尾巴都为α/ 2，所以我们需要1−α / 2分位数。

然后看到（1 +1-α）/ 2 =1-α/ 2并乘以标准偏差（即，如上所述的方差的平方根）

— 罗伯特·德格拉夫
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好的答案，但是这里没有讨论为什么（0.95 + 1）/ 2（或ci取其他任何值）的问题；我想这对于单独的答案还远远不够，所以在这里我将其提及：这仅仅是因为我们希望在两个尾部都使用，所以我们希望使用分位数。然后看到。（罗伯特：如果您想将这些内容纳入您的答案中，请继续）

α / 2

$\alpha/2$

1 - α / 2

$1-\alpha/2$

(1 + 1 - α) / 2 = 1 - α / 2

$(1+1-\alpha)/2=1-\alpha/2$

— Glen_b-恢复莫妮卡

嗨，Glen_b，我已经尝试过相应地更新我的答案-我也借用了您的一些话，希望还可以。

— 罗伯特·德格拉夫