使用外部变量预测时间序列数据

目前，我正在一个项目中进行时间序列数据（每月数据）的预测。我正在使用R进行预测。我有1个因变量（y）和3个独立变量（x1，x2，x3）。y变量具有73个观测值，其他3个变量也具有观测值（alos 73）。从2009年1月到2015年1月。我检查了相关性和p值，将其放入模型中非常重要。我的问题是：如何使用所有自变量进行良好的预测？我没有这些变量的将来值。假设我想预测两年（2017年）后我的y变量。我怎样才能做到这一点？

我尝试了以下代码：

    model = arima(y, order(0,2,0), xreg = externaldata) 

我可以使用此代码对两年内的y值进行预测吗？

我还尝试了回归代码：

    reg = lm(y ~ x1 + x2 + x3) 

但是如何花时间在这段代码中？我如何预测我的y值将超过2年？我是统计和预测的新手。我已经进行了一些读取并查看了滞后值，但是如何在模型中使用滞后值进行预测呢？

实际上，我的总体问题是，如何使用没有未来价值的外部变量来预测时间序列数据？

如果您使用外部变量拟合模型并希望从该模型进行预测，则将需要（预测）外部变量的未来值，包括简单值和简单值。没有办法解决这个问题。

当然，有几种预测解释变量的方法。您可以使用上一个观测值（“天真随机游走”预测）或整体平均值。您可以简单地将它们设置为零（如果这对他们有用）（例如，过去发生过的特殊事件，例如地震，您预计不会再次发生）。或者，您可以使用这些解释变量本身来拟合和预测时间序列模型，例如使用auto.arima。

另一种方法是通过删除参数，然后使用此模型预测，从而使模型适合您的值而没有解释变量。优点之一是，这甚至可以捕获解释变量中的规律性。例如，您的冰淇淋销售可能受温度影响，而您对未来几个月的温度没有很好的预测...但是温度是季节性的，因此简单地拟合没有温度的模型会产生季节性模型，而您的季节性即使您不包括销售的实际驱动因素，预测实际上也可能不错。$y$xreg$y$

我推荐这本免费的在线预测教科书，尤其是关于多元回归的本节（不幸的是，那里没有ARIMAX），以及Rob Hyndman的博客文章“ ARIMAX模型混乱”。

正如Yogi Berra所说：“很难做出预测，尤其是对未来的预测。”

在没有任何未来信息的情况下，许多统计软件模块将基于时间序列的单变量流生成预测，例如SAS中的Proc预测或任何数量的ARIMA模块。这些预测是基于数据历史行为的预测。

您告诉我们您的数据是每月的，但不告诉我们您有多少时间可用。另一种方法是将三个IV相对于DV推迟24个月，以便他们预测的周期为t + 24。假定您有足够的日期来初始化模型和校准任何相关的季节性（如适用）。

如我所见，您有三个选择：

1. 对您的自变量使用已发布的预测，或查找模型以对其进行预测。例如，人口普查将具有预测的人口数据。
2. 使用您拥有的数据集，对每个自变量进行时间回归，然后将这些结果用于独立变量的预测模型
3. 删除自变量，仅将因变量建模为时间和y滞后值的函数。

每种方法都有其优点和缺点，因此最好的方法取决于特定的上下文。