何时选择PCA与LSA / LSI

题：

是否有关于输入数据特性的一般准则，可用于决定在应用PCA与LSA / LSI之间？

PCA与LSA / LSI的简要概述：

从主要成分分析（PCA）和潜在语义分析（LSA）或潜在语义索引（LSI）的角度来看，它们都基本都依赖于奇异值分解（SVD）在矩阵上的应用。

据我所知，LSA和LSI是同一件事。LSA与PCA的根本区别不在于PCA，而在于在应用SVD之前对矩阵条目进行预处理的方式。

在LSA中，预处理步骤通常涉及规范化计数矩阵，其中列对应于“文档”，行对应于某种单词。可以将条目视为某种（规范化的）文档出现字数。

在PCA中，预处理步骤涉及从原始矩阵计算协方差矩阵。从概念上讲，原始矩阵在本质上比LSA更具“一般性”。在涉及PCA的情况下，通常称列指的是通用样本向量，而称行指的是要测量的单个变量。协方差矩阵的定义是平方和对称的，实际上，由于可以通过对角化分解协方差矩阵，因此不必应用SVD。值得注意的是，PCA矩阵几乎肯定比LSA / LSI变体更密集-零条目仅在变量之间的协方差为零（即变量独立）的情况下才会出现。

最后，另一个经常被用来区分两者的描述点是：

LSA寻求Frobenius范数中的最佳线性子空间，而PCA则寻求最佳仿射线性子空间。

无论如何，这些技术的差异和相似性已在整个互联网的各个论坛中激烈辩论，并且显然存在一些显着差异，并且显然这两种技术将产生不同的结果。

因此，我重复我的问题：是否有关于输入数据特性的一般准则，可用于决定在应用PCA与LSA / LSI之间？如果我有类似术语文档矩阵的内容，那么LSA / LSI始终是最佳选择吗？在某些情况下，可能希望通过为LSA / LSI准备术语/文档矩阵，然后将PCA应用于结果，而不是直接应用SVD来获得更好的结果？

一个区别我注意到的是，PCA只能给你任何（取决于你如何相乘的共参照矩阵术语长期或文档，文档相似性或），而SVD / LSA可投放，因为你有特征向量两个和。实际上，我看不出有理由在SVD上使用PCA。$AA^*$$A^*A$$AA^*$$A^*A$